结论：公司因被应急管理局罚款而没钱缴纳，一般情况下不会直接导致刑事责任，但特定情形下可能涉及刑事风险，需分情况讨论。

1. 行政处罚与刑事责任的界限
   应急管理局的罚款属于行政处罚，其目的是对违法行为进行制裁和纠正。若公司仅因经济困难无法缴纳罚款，通常不会直接触发刑事责任。但需注意：

   • 拒不执行处罚：若公司有能力缴纳却故意隐匿财产、转移资金或采取其他手段逃避罚款，可能构成《刑法》第三百一十三条规定的“拒不执行判决、裁定罪”（若罚款经法院强制执行程序转化），最高可处三年以下有期徒刑。
     
   • 违法行为本身涉刑：若应急管理局处罚的违法行为（如重大安全事故、危险作业等）同时符合《刑法》中相关犯罪的构成要件（如重大责任事故罪、危险作业罪），则可能直接追究公司或直接责任人员的刑事责任，罚款与刑事责任独立并存。

2. 无法缴纳罚款的后果

   • 行政强制措施：应急管理局可申请法院强制执行，查封、扣押、拍卖公司财产，或采取限制高消费、纳入失信名单等措施。
     
   • 罚款加处：根据《行政处罚法》，到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的3%加处罚款，但加处罚款数额不超过原罚款数额。
     
   • 公司解散风险：若公司长期无法清偿债务（包括罚款），可能面临债权人申请破产清算的风险。

3. 建议处理方式

   • 主动沟通：与应急管理局协商分期缴纳或延期缴纳，提供财务困难证明（如资产负债表、审计报告等），争取减免或暂缓执行。
     
   • 法律程序：若对罚款有异议，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼，通过法律途径争取撤销或变更处罚。
     
   • 合规整改：立即整改违法行为，避免因同一事由再次被处罚或升级为刑事案件。

总结：单纯因经济困难无法缴纳罚款不会导致刑事责任，但需警惕“拒不执行”或违法行为本身涉刑的风险。建议公司优先通过合法途径解决罚款问题，并加强合规管理以规避后续风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。