结论：员工因工作轻微失误且未严重违反公司规章制度而被辞退，是否有补偿取决于公司辞退行为的合法性与合规性。若公司辞退行为违法，员工有权要求支付赔偿金；若公司辞退行为合法，则可能无需支付补偿或仅需支付经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、公司合法辞退员工的情况
严重违反规章制度：
- 如果公司有明确的规章制度，且该制度经过民主程序制定并公示，员工因工作失误违反了这些规章制度中的“严重”条款（如造成重大经济损失、严重影响公司声誉等），公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，此时无需支付经济补偿金。
- 举例：某公司的规章制度明确规定，员工因个人原因给公司造成5万元以上的经济损失属于严重违纪，可予以辞退。若员工因工作失误导致公司损失了8万元，公司有权辞退该员工且不支付经济补偿金。
不胜任工作且培训或调岗后仍不胜任：
- 如果员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍然不能胜任，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、公司违法辞退员工的情况
- 如果公司没有合法的规章制度作为依据，或者员工的工作失误并未达到“严重”程度，公司却以工作失误为由辞退员工，则属于违法解除劳动合同。
- 赔偿金计算：根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金为经济补偿金的两倍，经济补偿金的计算方式同上。
三、特殊情况下的补偿或赔偿
协商一致解除合同：
- 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，双方可以就经济补偿金进行协商，达成一致意见后签订协议。
未提前通知解除合同：
- 如果公司未提前三十日书面通知员工解除合同，除了应支付经济补偿金外，还需额外支付一个月工资的代通知金。
四、法律程序与维权建议
- 如果员工认为自己的权益受到侵害，可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等法律程序来维护自己的合法权益。
- 准备证据：在申请仲裁或提起诉讼时，员工需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于劳动合同、工资单、辞退通知书、公司规章制度、工作失误的相关证据等。
五、针对您情况的具体建议
- 核实公司规章制度：首先，您需要核实公司是否有明确的规章制度，以及该制度是否经过民主程序制定并公示。同时，确认您的工作失误是否确实未达到规章制度中规定的“严重”程度。
- 与公司沟通：尝试与公司进行沟通，了解公司辞退您的具体原因和依据。如果公司无法提供合法合规的辞退理由，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 咨询专业意见：在处理此类问题时，建议您咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律后果。
总之，员工因工作轻微失误且未严重违反公司规章制度而被辞退时，是否有补偿取决于公司辞退行为的合法性与合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。