结论是：一家七口中只有一个劳动力且该劳动力出了车祸，是可以申请赔偿的。以下从多个角度为您详细分析：
一、赔偿的法律依据
在交通事故中，如果受害人因事故导致人身伤害，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，受害人有权要求侵权人（即事故责任方）承担赔偿责任。这包括因伤害导致的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残导致的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。
二、赔偿的具体项目
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；无法证明最近三年平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 残疾赔偿金：如果受害人因伤致残，根据其伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 被扶养人生活费：如果受害人有被扶养人（如未成年子女、无劳动能力的父母等），根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
三、申请赔偿的流程
- 报警并保留证据：事故发生后，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 确定责任方：由交警部门出具事故责任认定书，明确事故责任方。
- 协商或诉讼：与责任方进行协商，要求赔偿；协商不成的，可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
四、特殊情况考虑
考虑到您家庭中只有一个劳动力且出了车祸，这可能导致家庭经济来源中断，生活陷入困境。在这种情况下，除了向责任方申请赔偿外，还可以考虑以下途径：
- 申请社会救助：根据当地政策，申请相关的社会救助或临时救助，以缓解家庭经济压力。
- 寻求法律援助：如果经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律服务。
最后建议，在处理此类事故时，务必保持冷静，及时收集并保留好相关证据，以便在后续申请赔偿时能够提供有力的支持。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。