结论：员工在上班途中发生交通事故，公司是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤。若构成工伤，公司需承担相应赔偿责任；若不构成工伤，公司则无需赔偿。以下为详细分析：

一、构成工伤的情况

根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下：

1. 赔偿主体：公司作为用人单位，需按照《工伤保险条例》的规定，为员工申请工伤认定，并承担相应的工伤保险责任。这包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

2. 赔偿流程：

   • 工伤认定：公司应在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若公司未按时提出申请，工伤员工或其近亲属、工会组织可在事故发生之日起1年内直接提出申请。
   • 劳动能力鉴定：工伤认定后，员工需进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
   • 赔偿支付：根据伤残等级，公司需支付相应的工伤保险待遇。若公司未为员工缴纳工伤保险，则所有赔偿费用均由公司承担。

二、不构成工伤的情况

若员工在上班途中发生的交通事故，员工本人承担主要责任或全部责任，则不构成工伤。在此情况下：

1. 公司责任：公司无需承担工伤保险责任，员工需通过交通事故责任认定，向事故责任方（如对方驾驶员、保险公司等）主张民事赔偿。

2. 员工权益：员工虽不享受工伤保险待遇，但仍可依据《民法典》等相关法律法规，通过民事诉讼途径，要求事故责任方赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。

三、特殊情况说明

1. 公司规模与责任：您提到公司为民营且只有一人，但这一信息并不影响工伤认定的标准。无论公司规模大小，只要员工在上下班途中发生非本人主要责任的交通事故，均应认定为工伤，公司需承担相应责任。

2. 证据收集：在处理此类案件时，证据收集至关重要。员工需保留交通事故责任认定书、医疗证明、工资单等相关证据，以便在申请工伤认定或主张民事赔偿时使用。

建议：若员工在上班途中发生交通事故，公司应首先协助员工进行工伤认定申请，并根据认定结果承担相应责任。若对工伤认定或赔偿事宜存在疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。