结论：在劳务派遣被解聘后，若存在欠工资和经济补偿金的情况，您应当向劳务派遣单位申请仲裁，若劳务派遣单位与用工单位存在连带责任情形，您也可以将两者列为共同被申请人。

详细分析：

1. 劳务派遣关系中的责任主体：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：“劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务”。这意味着，在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是法律上的用人单位，负责与劳动者签订劳动合同，并承担用人单位的法定义务，包括支付工资、经济补偿金等。
   • 因此，当您被劳务派遣单位解聘后，若存在欠工资和经济补偿金的情况，您应当首先向劳务派遣单位主张权利，包括申请仲裁。

2. 用工单位的连带责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条：“用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任”。这意味着，在某些情况下，用工单位也可能需要对您的损失承担连带责任。
   • 例如，如果用工单位未按照约定支付劳务派遣单位费用，导致劳务派遣单位无法按时支付您工资或经济补偿金，那么用工单位可能需要与劳务派遣单位共同承担责任。在这种情况下，您可以将劳务派遣单位和用工单位列为共同被申请人，向仲裁机构申请仲裁。

3. 仲裁流程与注意事项：

   • 在申请仲裁前，建议您先收集相关证据，如劳动合同、工资条、解聘通知、经济补偿金计算依据等，以证明您的主张。
   • 然后，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求填写申请书、提交证据等。
   • 在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁委员会的调查和调解工作，并按时参加仲裁庭审。
   • 如果仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
• 如果您对仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
• 同时，也建议您在未来的工作中注意保留相关证据和文件，以便在发生纠纷时能够及时提供证明。

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