当用人单位未与劳动者签订劳动合同并发生解雇行为时，劳动者确实有权主张相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、未签劳动合同的赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是为了保护劳动者的权益，确保用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
计算示例： 假设员工小王于2024年3月1日入职某公司，但公司一直未与其签订劳动合同，直到2024年11月1日将其解雇。那么，从2024年4月1日至2024年10月31日期间（共7个月），公司除正常支付小王每月工资外，还需额外支付一倍的工资作为赔偿。如果小王每月工资为6000元，则公司需支付的额外赔偿为6000元×7=42000元。
二、违法解雇的赔偿
如果用人单位没有合法理由解雇劳动者，属于违法解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿的计算方式： 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算示例： 假设员工小李在某公司工作了2年零8个月，月平均工资为7000元。若公司无合法理由将其解雇，则首先计算经济补偿金为3×7000=21000元（因为工作年限超过2年半，按3年计算）。由于是违法解除，赔偿金为经济补偿金的二倍，即21000×2=42000元。
三、维权途径与建议
收集证据： 劳动者在遇到不签劳动合同被解雇的情况时，应首先收集能够证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作邮件或聊天记录等。这些证据将有助于证明你与用人单位之间存在实际的劳动关系。
协商： 在收集到足够证据后，可以尝试与公司进行协商，要求支付应得的赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
劳动仲裁： 如果协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。在提起仲裁前，建议咨询专业律师或法律援助机构，了解仲裁流程和注意事项。提交仲裁申请时，需要附上相关证据材料以支持自己的主张。
诉讼： 如果对仲裁结果不满意，可以依法向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法院的诉讼程序和要求，提供充分的证据来支持自己的诉求。
四、注意事项
时效问题： 双倍工资差额和违法解雇赔偿金的仲裁时效均为一年。因此，劳动者需要在入职后或离职后的一年内及时主张自己的权益，避免超过时效而丧失胜诉权。
举证责任： 在劳动争议中，劳动者需要承担初步的举证责任，证明与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位存在违法行为。因此，劳动者应妥善保管相关证据材料，以便在需要时提供。
特殊情形： 对于某些特殊情形（如高管或人事主管未签合同、非全日制用工等），可能因职责特殊性或法律规定而影响赔偿主张。在这种情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，当用人单位未与劳动者签订劳动合同并发生解雇行为时，劳动者有权根据具体情况要求用人单位支付相应的赔偿。为了维护自己的合法权益，劳动者应了解相关法律法规和维权途径，并在需要时寻求专业律师的帮助。