针对您提出的“不签合同被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位在您入职后一个月内未与您签订劳动合同，那么从第二个月开始，您有权要求用人单位支付双倍工资作为补偿，直至实际用工结束或满一年（以较短者为准）。

二、违法辞退的赔偿

1. 赔偿金：如果用人单位无故辞退您，且未提前通知或未支付代通知金，这通常被视为违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 经济补偿金（特定情况）：在某些情况下，如用人单位因经营困难等合法原因需要裁员，可能会与您协商解除劳动合同，并支付经济补偿金。但这种情况下的经济补偿金只支付一倍，与违法辞退的赔偿金不同。

三、合法辞退且无需赔偿的情形

需要注意的是，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、失职造成重大损害等，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿或二倍工资赔偿。

四、维权途径与建议

1. 收集证据：在维权过程中，您应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水、同事证言等。这些证据将有助于您证明自己的权益。

2. 及时维权：一旦发现用人单位未签订劳动合同或违法辞退您，您应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动仲裁是处理劳动争议的重要途径，具有法律效力。

3. 专业咨询：由于劳动法律问题可能涉及复杂的法律条款和程序，建议您在处理此类问题时咨询专业法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。

实例说明：

假设您于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与您签订劳动合同。在2024年6月30日，公司无故辞退了您。在这种情况下，您有权要求公司支付2月1日至6月30日的双倍工资差额（即五个月的工资作为补偿），并且由于公司是违法辞退您，您还有权要求公司支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金（即根据您在公司的工作年限计算出的经济补偿金的两倍）。

综上所述，用人单位未签订书面劳动合同且辞退劳动者的行为可能违法，您有权要求相应赔偿。在维权过程中，请务必充分准备证据，并按照法定程序进行申诉，以维护自己的合法权益。