结论：销毁了证据后官司并非绝对不能打，但会面临较大的举证困难，胜诉的可能性会显著降低。以下从不同角度为你详细分析：
证据销毁对官司的影响
在侵权损害（产品质量）纠纷中，证据是证明案件事实的关键。你提到已经销毁了证据，这会对官司产生重大不利影响。证据的作用在于还原事实真相，证明你与中间商、厂家之间的交易情况，以及产品是否存在质量问题、是否给你造成了损害等关键事实。一旦证据被销毁，就难以有效地证明这些事实，法院在审理案件时，可能会因为缺乏关键证据而无法认定相关事实，进而影响判决结果。
不同情况下的应对策略
- 尝试收集其他间接证据
- 虽然主要证据已销毁，但仍可以尝试收集其他间接证据来支持你的主张。例如，寻找当时与你一起拉货的证人，他们可以证明你确实从厂家购买了货物；或者查找与中间商、厂家的沟通记录，如短信、微信聊天记录、通话录音等，这些记录中可能包含关于产品质量、交易情况等方面的信息，能够间接证明你的诉求。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条规定，证据包括当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见、勘验笔录。这些间接证据如果能够形成完整的证据链，也有可能被法院采纳。
- 分析厂家不承认的原因并针对性举证
- 厂家不承认可能是出于多种原因，比如担心承担责任、确实不知情等。你需要分析具体原因，并针对性地收集证据。如果厂家声称产品不是他们生产的，你可以尝试通过产品的包装、标识、生产批次等信息，结合行业惯例和相关标准，来证明产品与厂家的关联性。
- 举例说明：假设你购买的是某种品牌的食品，虽然产品包装被你销毁了，但你可以通过查询该品牌的官方网站、咨询相关行业协会等方式，了解该品牌产品的特征、生产流程等信息，然后结合你购买时的价格、销售渠道等因素，来推断产品的来源。
- 考虑中间商的责任
- 如果无法直接证明厂家的责任，你也可以考虑追究中间商的责任。中间商在交易过程中有义务保证所售产品的质量符合相关标准，如果中间商存在欺诈行为，如故意隐瞒产品的真实情况、提供虚假信息等，你可以要求中间商承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。产品缺陷由生产者造成的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。因销售者的过错使产品存在缺陷的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。
可能的法律后果
如果无法提供足够的证据证明你的主张，法院可能会驳回你的诉讼请求。这意味着你将无法获得相应的赔偿，之前为打官司所花费的时间、精力和费用也可能付诸东流。因此，在决定是否继续打官司之前，你需要充分考虑证据情况、诉讼成本等因素，权衡利弊。
建议：你可以先整理目前手中可能存在的所有间接证据，评估这些证据能否形成完整的证据链来支持你的诉求。如果证据确实不足，也可以考虑与中间商、厂家进行协商，看是否能够通过协商解决纠纷，避免漫长的诉讼过程。如果你在证据收集或案件处理过程中有任何疑问，都可以直接向我咨询。