当追加被执行人被驳回时，你可以通过提出执行异议之诉或申请复议的方式进行申诉。以下是对这两种申诉方式的详细解释：
一、提出执行异议之诉
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当执行法院驳回追加被执行人的申请时，申请人如果认为该驳回决定侵犯了其合法权益，可以在法定期限内（通常为收到驳回裁定书之日起十五日内）向执行法院提出执行异议之诉。
操作步骤：
- 准备材料：包括起诉状、证据材料（如证明被追加人与原被执行人之间存在法律关系、被追加人应承担责任的证据等）、身份证明等。
- 提交法院：将准备好的材料提交给执行法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
- 参与诉讼：在法院受理案件后，积极参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证等。
注意事项：
- 时效性：务必在法定期限内提出执行异议之诉，否则将丧失申诉权利。
- 证据充分：提供的证据应当充分、确凿，能够证明被追加人确实应承担责任。
- 法律适用：在诉讼过程中，要准确适用法律，确保自己的诉求得到法律支持。
二、申请复议
法律依据：
- 如果认为执行法院驳回追加被执行人的申请存在错误，且该错误属于程序性错误或法律适用错误，可以向上一级法院申请复议。
操作步骤：
- 准备复议申请书：详细阐述复议理由、事实和法律依据，并附上相关证据材料。
- 提交上一级法院：将复议申请书及相关材料提交给上一级法院，并按照法院的要求缴纳复议费用。
- 等待复议结果：上一级法院将对复议申请进行审查，并作出复议决定。
注意事项：
- 复议理由充分：复议申请书应当详细阐述复议理由，确保理由充分、合理。
- 证据支持：提供的证据应当能够支持复议理由，证明执行法院的驳回决定存在错误。
- 遵守程序：在申请复议过程中，要遵守相关程序规定，确保复议申请的合法性和有效性。
在申诉过程中，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：申诉是一个法律程序，需要保持冷静和理性，避免情绪化行为影响申诉结果。
- 积极配合法院工作：在申诉过程中，要积极配合法院的工作，按照法院的要求提供相关材料、参与诉讼等。
- 寻求专业法律帮助：如果你对法律程序或法律适用存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保申诉的顺利进行。
最后，我建议你根据具体情况选择合适的申诉方式，并在申诉过程中保持与法院的沟通，及时了解申诉进展和结果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。