当您申请追加被执行人后，若被执行人或其他相关方提出异议，您可以按照以下步骤来理解和应对整个流程：

一、理解异议类型与理由

首先，需要明确异议的类型。异议主要分为执行行为异议和执行标的异议两种：

1. 执行行为异议：这通常涉及执行过程中的程序问题，比如执行法院是否遵循了法定程序进行查封、扣押财产等。如果认为执行行为违反了法律规定，相关方可以提出此类异议。

2. 执行标的异议：这是案外人对执行标的（如房产、车辆等）主张实体权利的情况。例如，如果有人认为被执行的房产实际上属于自己，而非被执行人，那么他可以提出执行标的异议。

二、法院的形式审查

在收到异议申请后，法院会进行形式审查，这主要包括：

• 申请主体资格：确认提出异议的是否是当事人、利害关系人或案外人。
• 法定期限：检查异议是否在规定的期限内提出。执行行为异议通常需在知道或应当知道执行行为违法之日起一定期限内（如10日）提出；而执行标的异议则应在执行程序终结前提出。
• 材料完整性：确保异议申请是以书面形式提交，并附有相关证据，明确异议理由和请求。

三、法院受理与通知

如果异议申请符合条件，法院将予以受理，并向相关当事人送达异议申请书副本，要求其在规定期限内（如15日）提交书面意见。

四、法院的实质审查

接下来，法院会进行实质审查：

• 对于执行行为异议，法院会审查执行行为是否合法。如果异议成立，法院将裁定撤销或改正违法行为；如果不成立，则驳回异议。

• 对于执行标的异议，法院会审查案外人主张的实体权利。如果案外人能提供充分证据证明对执行标的享有足以排除强制执行的权利，法院将裁定中止执行；否则，将继续执行。

五、复议程序

如果对法院的裁定不服，相关方可以依法申请复议或提起诉讼：

• 对驳回执行行为异议的裁定不服的，可在裁定送达之日起10日内向上一级法院申请复议。

• 对驳回执行标的异议的裁定不服的，若认为原判决、裁定错误，可依审判监督程序处理；若与原判决、裁定无关，则可在裁定送达之日起15日内向法院提起诉讼。

六、执行程序的处理

在执行异议审查期间，执行程序一般不停止。但是，如果被执行人、利害关系人提供充分有效担保请求停止处分措施的，或者申请执行人提供充分有效担保请求继续执行的，法院可以根据具体情况决定是否暂停执行。

总结与建议

执行异议的处理是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律知识点和程序规定。因此，在实际操作中，我建议您咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助，使您能够更好地应对执行异议的挑战。