结论：面对您所描述的情况，您首先需要确认员工死亡是否与工作有关，进而判断是否构成工伤，并据此采取相应的法律措施。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议。
一、确认是否构成工伤
工伤定义：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病的情况。若员工在上班期间突然死亡，且死亡原因与工作有直接关联（如突发疾病因工作劳累诱发、工作场所内发生意外等），则可能构成工伤。
初步判断：
- 您需要立即了解员工死亡的具体原因，包括是否是在工作过程中发生的、是否与工作有直接联系等。这通常需要通过现场勘查、询问目击者、调取监控录像等方式进行初步判断。
二、采取的法律措施
立即报告：
- 一旦确认或怀疑员工死亡构成工伤，您应立即向当地的社会保险行政部门报告，并按照要求提供相关材料，如员工身份证明、死亡证明、工作关系证明等。
申请工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若您未在规定时间内提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接提出工伤认定申请。
配合调查：
- 在工伤认定过程中，社会保险行政部门会进行调查核实，您需要积极配合，提供必要的协助和证据。
处理赔偿事宜：
- 若员工死亡被认定为工伤，您需要根据《工伤保险条例》的规定，支付相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算公式如下：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
三、其他注意事项
保留证据：
- 在处理此类事件时，您需要保留好所有相关证据，包括员工的工作记录、死亡证明、现场照片、监控录像等，以备不时之需。
法律咨询：
- 由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议您在处理过程中咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保您的权益得到妥善保护。
员工关怀：
- 在处理法律事务的同时，您也应关注员工家属的情绪和需求，提供必要的关怀和帮助，以维护良好的雇主形象。
最后，面对此类突发事件，保持冷静、迅速行动并遵循法律程序是至关重要的。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。