判决书生效后，若发现有新的证明或证据，一般情况下不能直接再次起诉原案件，但可以通过申请再审或针对新事实另行起诉的方式寻求法律救济。以下是对这一问题的详细分析：

1. 申请再审：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这包括有新的证据，足以推翻原判决、裁定的情形。
   • 操作方式：若您在判决书生效后发现了新的证据，且该证据足以影响原判决的结果，您可以向作出原判决的法院的上一级法院申请再审。申请再审时，需要提交再审申请书及新证据等材料。
   • 注意事项：申请再审有一定的期限限制，通常是在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。因此，您需要及时行动，以免错过申请再审的时机。

2. 针对新事实另行起诉：

   • 适用情形：如果新发现的证明或证据涉及的是与原判决不同的事实或法律关系，且该事实或法律关系未在原判决中得到处理，那么您可以考虑针对该新事实或法律关系另行起诉。
   • 操作方式：在这种情况下，您需要准备新的起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并向有管辖权的法院提起诉讼。
   • 注意事项：另行起诉时，需要确保新的事实或法律关系与原判决无关，且符合起诉条件。否则，法院可能会以“一事不再理”为由驳回您的起诉。

额外建议：

• 及时咨询：在发现新证据或证明后，建议您及时咨询专业律师，以评估新证据或证明的效力及可能的法律后果。
• 准备充分：无论是申请再审还是另行起诉，都需要准备充分的证据材料来支持您的主张。因此，在行动前，请确保您已经收集并整理好了所有相关的证据。
• 注意期限：如前所述，申请再审有一定的期限限制。因此，在发现新证据后，请尽快采取行动，以免错过申请再审的时机。

可能后果：

• 如果申请再审成功，法院可能会撤销原判决并作出新的判决。
• 如果另行起诉成功，法院将针对新事实或法律关系作出判决。
• 如果申请再审或另行起诉被驳回，您可能需要考虑其他法律途径来维护自己的权益。

总之，判决书生效后若发现有新的证明或证据，您并非完全无计可施。通过申请再审或针对新事实另行起诉的方式，您仍然有机会寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。