在我国法律框架下，并不存在“无限循环劳动合同”这一概念，但根据您的描述，推测您可能想问的是“无固定期限劳动合同”的签订方式，以下为您详细解答：

1. 无固定期限劳动合同的定义
   根据《劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。其核心特征是“无固定终止时间”，但并非“永久不能解除”，双方仍可依法协商解除或因法定情形终止。

2. 签订无固定期限劳动合同的法定情形
   根据法律规定，以下三种情形下劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同：

   • 协商一致：用人单位与劳动者协商一致，可直接签订无固定期限合同。
     
   • 法定强制情形：
     
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
       
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
       
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）和第四十条第一项（医疗期满不能工作）、第二项（不能胜任工作）规定的情形，续订劳动合同的。
       
   • 视为无固定期限合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需立即补订书面合同并支付双倍工资差额（最多11个月）。

3. 签订流程与注意事项

   • 流程：
     
     1. 劳动者或用人单位提出签订要求（符合法定情形时）；
        
     2. 双方协商合同条款（如工作内容、地点、薪酬等）；
        
     3. 签订书面合同并各执一份。
        
   • 注意事项：
     
     • 书面形式：必须采用书面形式，口头约定无效；
       
     • 条款合法性：合同条款不得违反法律强制性规定（如最低工资、社保缴纳等）；
       
     • 避免“应签未签”：用人单位若未依法签订，需承担支付双倍工资、补订合同等法律责任；
       
     • 解除条件：无固定期限合同可通过协商一致、法定解除（如劳动者严重违纪、用人单位经济性裁员等）或终止（如劳动者退休、死亡等）方式结束，并非“铁饭碗”。

4. 常见误区澄清

   • 误区1：无固定期限合同不能解除。
     纠正：双方均可依法解除合同，但用人单位需符合法定条件（如经济性裁员需提前30日说明、支付补偿金等）。
     
   • 误区2：签订无固定期限合同后，用人单位不能调整工作岗位或薪酬。
     纠正：用人单位可根据生产经营需要依法调整，但需证明调整的合理性（如劳动者不能胜任原工作），否则可能构成违法变更合同。
     
   • 误区3：连续两次固定期限合同后必须签无固定期限合同。
     纠正：需满足“劳动者无过错”且“用人单位同意续订”两个条件，若用人单位拒绝续订或劳动者存在法定过错（如严重违纪），则无需签订。

建议：若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，可向用人单位提出书面申请，并保留相关证据（如工作年限证明、劳动合同等）。若用人单位拒绝签订或存在违法行为，可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有具体问题，可直接向我咨询。