结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，无固定期限劳动合同（即您所说的“无限期合同”）的签订主要基于双方协商一致、法定情形以及视为订立等三种情况。以下是对这些情况的详细解释与分析：
一、协商一致订立
- 情形说明：用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以协商一致订立无固定期限劳动合同。这体现了契约自由原则，只要合同内容合法、公平，且双方就合同期限达成一致意见，法律将予以认可和保护。
- 举例：比如，一家科技公司与一名资深工程师在合同到期后，双方都希望继续合作，且对工作内容、薪酬等条款均无异议，于是协商一致签订了无固定期限劳动合同。
二、法定情形下应当订立
在以下法定情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年
- 情形说明：劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年，即满足“连续工作满十年”的条件。这里的“连续工作满十年”自用人单位用工之日起计算，包括劳动合同法施行前的工作年限。
- 举例：员工自2013年1月1日起一直在某公司工作，至2023年1月1日即满足此条件，此时员工有权提出或同意续订无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制
- 情形说明：用人单位初次实行劳动合同制度，或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。
- 举例：某国有企业改制时，一位已连续工作12年且距退休不足8年的员工，在重新订立劳动合同时有权要求无固定期限合同。
连续订立二次固定期限劳动合同
- 情形说明：用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同，且第二次合同到期后，劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如因病或非因工负伤不能胜任工作）规定的情形，劳动者提出续订劳动合同的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。这里的“二次”需连续且无中断，起止时间也需连续。同时，根据《劳动合同法实施条例》，连续订立固定期限劳动合同的次数自《劳动合同法》施行后续订时开始计算。
- 举例：员工与某公司连续签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且员工在合同期间表现良好，无违反公司规章制度的行为，第二次合同到期后，员工提出续订无固定期限劳动合同，公司应当同意。
三、视为订立
- 情形说明：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位仍需及时与劳动者补订书面劳动合同，以保护劳动者的合法权益。
- 举例：员工自2023年1月1日开始在某单位工作，若该单位至2024年1月1日仍未与其签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。但即便如此，用人单位仍有义务补订书面劳动合同以明确双方权利义务。
总结与建议：在签订无固定期限劳动合同时，双方应确保合同内容合法、公平，并真实反映双方的意愿。对于劳动者而言，了解并掌握这些法律规定有助于维护自身的合法权益；对于用人单位而言，遵循这些规定则能减少因劳动合同引发的纠纷和风险。如果您在签订或履行无固定期限劳动合同过程中遇到任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。