结论前置：签订无固定期限劳动合同的情况主要包括双方协商一致、劳动者连续工作满十年、特定改制时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同后续订，以及视为已订立无固定期限劳动合同等五种情形。
详细分析：
双方协商一致：
- 用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以协商一致签订无固定期限劳动合同。这是基于双方的合意，只要双方就劳动合同的其他条款（如工作内容、劳动报酬等）达成一致意见，即可签订。例如，某公司与员工小张在入职时就协商一致，签订了无固定期限劳动合同。
劳动者连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”自用人单位用工之日起计算，包括试用期及劳动合同法施行前的工作年限。例如，某员工于2010年1月1日开始在某公司工作，到2020年1月1日即满足条件，可以要求签订无固定期限劳动合同。
特定改制时连续工作满十年且距退休不足十年：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应当订立无固定期限劳动合同。这是对特定历史时期和人员的一种特殊保护。例如，某国有企业在改制时，老李已连续工作12年且距退休不足十年，则应订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期时，劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的），则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。例如，小李与公司连续签订了两次三年期固定期限合同，且表现良好，第二次合同到期时公司应与其订立无固定期限劳动合同。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，双方的权利义务直接适用无固定期限劳动合同的相关规定。例如，小张于2019年1月1日入职某公司，至2020年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则视为公司已与小张订立了无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者而言，了解自己的权益并依法维护是非常重要的。在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动向用人单位提出签订要求。
- 对于用人单位而言，应加强对劳动合同管理的规范性，避免因管理不善而引发的法律风险。在签订劳动合同时，应明确双方的权利和义务，确保合同的合法性和有效性。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
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