结论：入职不到一个月，直播公司要求提前一个月申请离职是符合《劳动合同法》规定的；但半年后才退公会这一做法是否合理，需根据公会规定、双方约定以及实际情况来判断，一般而言，若没有合理理由，半年后退公会时间过长。
一、关于离职申请时间
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”
若您处于试用期：如果您目前还在试用期内，那么您只需要提前三日通知直播公司，就可以解除劳动合同，无需提前一个月申请离职。
若您已过试用期：如果您已经过了试用期，那么您需要提前三十日以书面形式通知直播公司，才能解除劳动合同。直播公司要求您提前一个月申请离职，是符合法律规定的。
二、关于退公会时间
退公会的时间问题，主要取决于公会的相关规定以及您与公会之间的约定。
公会规定：不同的直播平台或公会可能有不同的规定，有些公会可能规定员工离职后需立即退会，有些则可能规定一定的缓冲期。您需要查看公会的相关规定或与公会管理人员沟通，了解具体的退会时间要求。
双方约定：如果您在入职时或离职时与公会就退会时间有明确的约定，那么应当按照约定执行。如果公会无正当理由拖延退会时间，您有权要求公会按照约定或合理期限内办理退会手续。
实际情况：如果公会没有明确规定且双方也没有约定，那么退会时间应当根据实际情况来判断。一般来说，如果离职手续已经办理完毕，且您已经不再从事与公会相关的直播活动，那么公会应当尽快办理退会手续。半年后退公会的时间显然过长，除非有特殊情况（如公会正在进行财务结算、需要您配合完成某些后续工作等），且这些情况已经得到了您的理解和同意。
三、建议
与公会沟通：首先，建议您与公会管理人员进行沟通，了解退会时间拖延的具体原因，并尝试协商一个合理的退会时间。
查看合同和规定：仔细查看您与公会签订的合同以及公会的相关规定，了解退会时间的具体要求和流程。
寻求法律帮助：如果公会无正当理由拖延退会时间，且沟通无果，您可以考虑寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。