私人请挖机干几个小时的活，这一行为在法律上主要被视为一种承揽合同关系或劳务合同关系，具体取决于双方之间的约定和实际情况。以下是对这一问题的详细分析：
承揽合同关系：
- 定义：承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。在私人请挖机干活的情况下，如果双方约定的是完成特定的工作任务（如挖掘一定深度的基坑、搬运特定数量的土方等），并且挖机所有者（承揽人）负责提供设备和技术，完成工作后交付成果，那么这种关系更倾向于承揽合同关系。
- 法律后果：在承揽合同关系中，承揽人通常对工作过程中的安全风险承担主要责任，除非定作人存在过错（如提供错误的工作指示、未提供必要的安全条件等）。定作人则主要负责支付约定的报酬。
劳务合同关系：
- 定义：劳务合同是指提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬的合同。如果私人请挖机干活更侧重于提供劳务本身（如按小时计费，不强调完成特定工作任务），那么这种关系可能更倾向于劳务合同关系。
- 法律后果：在劳务合同关系中，提供劳务的一方（挖机操作员）通常对工作过程中的安全风险承担一定责任，但接受劳务的一方（私人雇主）也有义务提供必要的安全条件和保障。如果发生安全事故，双方可能需要根据过错程度分担责任。
额外考虑因素：
- 合同形式：无论是承揽合同还是劳务合同，最好都以书面形式明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
- 安全责任：无论哪种合同关系，安全都是首要考虑的因素。私人雇主应确保工作现场的安全条件，挖机操作员也应遵守安全操作规程。
- 税务和社保：如果挖机操作员是长期为私人雇主提供劳务的，可能还需要考虑税务和社保问题，以确保合规性。
建议：
- 在私人请挖机干活之前，最好明确双方之间的合同关系类型，并签订书面合同以明确权利和义务。
- 如果对合同关系类型或具体条款存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的解答。