面对工厂搬迁而用人单位不给予相应赔偿的情况，您确实有权要求经济补偿，并且可以通过一系列法律途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的行动指南：
一、明确您的权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当工厂搬迁导致劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，且双方未能就变更合同内容达成协议时，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并依法支付经济补偿。经济补偿的标准是按照您在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、具体行动步骤
审查劳动合同：
- 首先，仔细检查您的劳动合同中是否有关于工作地点变更及补偿的明确条款。这将作为您后续维权的重要依据。
友好协商：
- 尝试与用人单位进行友好沟通，表达因搬迁给您带来的不便和您的合理诉求。您可以提出希望获得交通补贴、调整工作时间或其他形式的补偿。
收集证据：
- 在协商过程中，务必收集并保留好所有相关证据，包括劳动合同、工资条、工作证、搬迁通知、通勤成本增加的证明等。这些证据将在后续的维权过程中发挥关键作用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以携带收集到的证据材料向当地劳动监察部门提出投诉。劳动监察部门将介入调查，并可能责令用人单位支付赔偿。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以在规定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在提交仲裁申请书时，请确保提供详细的证据和清晰的诉求。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可能需要寻求专业律师的法律援助，以确保您的权益得到充分维护。必要时，您还可以申请强制执行。
三、注意事项
- 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 充分利用法律武器来维护自己的权益，必要时不要犹豫寻求专业律师的帮助。
- 请务必保留好所有沟通记录、投诉回执、仲裁和诉讼文书等文件，以备不时之需。
综上所述，面对工厂搬迁不赔偿的问题，您应首先尝试与用人单位协商解决，并积极准备法律证据。如果协商无果，您可以果断采取法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，了解并遵循相关法律法规是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。