公司因事故开除人员是否合法，需根据事故性质、员工过错程度及公司规章制度综合判断，若公司违法解除劳动合同，员工可主张赔偿或要求继续履行合同。以下从不同角度展开分析：

1. 公司解除劳动合同的合法性判断

根据《劳动合同法》第三十九条，公司可解除劳动合同的情形包括：

• 严重违反规章制度：若员工因故意或重大过失导致事故（如违反操作规程、未履行安全义务），且公司规章制度明确将此类行为列为“严重违纪”，公司可依法解除合同。
• 失职造成重大损害：若员工因过失导致事故，且公司能证明事故造成重大经济损失（如直接经济损失超过当地规定标准），可解除合同。
• 刑事责任：若员工因事故被追究刑事责任，公司可立即解除合同。

关键点：公司需证明事故与员工行为存在直接因果关系，且解除程序合法（如提前通知工会、出具书面解除通知等）。若公司无法证明，则可能构成违法解除。

2. 员工可主张的权利

若公司违法解除劳动合同，员工可采取以下措施：

• 要求继续履行合同：若员工希望保留工作，可向劳动仲裁委申请仲裁，要求公司恢复劳动关系。
• 主张赔偿金：若员工不要求继续履行合同，可要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍（经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
• 主张未休年假、加班费等：若公司未支付相关费用，员工可一并主张。

示例：若员工工作3年，月工资1万元，公司违法解除合同，员工可主张赔偿金6万元（3年×1万元×2）。

3. 实务建议

• 对员工：
  1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、事故报告、公司解除通知等材料。
  2. 及时维权：自知道被解除合同之日起1年内申请劳动仲裁，逾期可能丧失权利。
  3. 协商优先：可尝试与公司协商赔偿方案，降低维权成本。
• 对公司：
  1. 完善制度：在规章制度中明确“严重违纪”情形及后果，并经民主程序公示。
  2. 固定证据：事故发生后，及时调查取证，证明员工过错与事故的因果关系。
  3. 合规解除：解除合同前，通知工会并听取意见，出具书面解除通知。

4. 特殊情形

• 试用期员工：若员工在试用期被证明不符合录用条件（如因过失导致事故），公司可解除合同，但需证明录用条件已告知员工且其确实不符合。
• 第三方责任：若事故由第三方造成（如供应商设备故障），公司一般不能直接解除员工合同，除非员工存在监管失职。

总结：公司因事故开除员工是否合法，需结合事故原因、员工过错及制度依据综合判断。若公司违法解除，员工可通过劳动仲裁主张权利。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析维权方案。