结论：两个独立法人的公司，其人力资源部经理一般不可以直接替另外一个公司协议解除劳动合同，但存在特殊情况。以下从不同角度进行分析：

一般情况

1. 法律主体独立性：独立法人的公司意味着它们是各自独立的法律主体，拥有独立的财产、承担独立的责任。每个公司都有自己独立的用工管理权，包括招聘、签订劳动合同、解除劳动合同等。因此，从法律主体独立性的角度来看，一个公司的人力资源部经理没有权力直接代表另一个公司去协议解除劳动合同。
2. 劳动合同的相对性：劳动合同是劳动者与用人单位之间建立的关于劳动权利和义务的协议，具有相对性。只有劳动合同的双方当事人，即劳动者和用人单位，才有权对劳动合同的解除进行协商和达成协议。一个公司的人力资源部经理并非另一个公司劳动合同的当事人，所以不能直接替另一个公司协议解除劳动合同。

特殊情况

1. 获得明确授权：如果另一个公司通过合法的授权程序，如出具书面授权委托书，明确授权该人力资源部经理代表其与劳动者协议解除劳动合同，并且该授权在法律允许的范围内，那么在这种情况下，该人力资源部经理可以代表另一个公司进行协议解除劳动合同的操作。但这种授权必须符合法律规定的形式和实质要求，例如授权委托书应当明确授权的范围、期限等事项。
2. 关联公司特殊安排：在某些关联公司的特殊经营模式下，虽然两个公司是独立法人，但可能存在内部的管理协调机制。如果这种内部安排经过了合法的程序，并且不违反法律法规的强制性规定，同时得到了劳动者的认可，那么也可能存在一个公司的人力资源部经理代表另一个公司协议解除劳动合同的情况。不过，这种情况需要严格的法律审查和证据支持，以避免出现违法解除劳动合同的风险。

法律后果

如果人力资源部经理未经合法授权擅自替另一个公司协议解除劳动合同，可能会引发一系列法律问题。对于劳动者来说，如果认为解除劳动合同的行为违法，可以要求用人单位（即实际应承担责任的另一个公司）继续履行劳动合同或者支付赔偿金等。对于未经授权的人力资源部经理所在的公司，如果因其行为给另一个公司或者劳动者造成了损失，可能也需要承担相应的法律责任，例如因越权行为导致的赔偿责任等。

建议：在实际操作中，为了避免法律风险，如果存在需要跨公司协议解除劳动合同的情况，应当严格按照法律规定和公司内部程序进行操作，确保获得合法的授权，并保留好相关的证据材料。如果你有具体的法律问题或者遇到类似的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。