在交通事故中，若双方都有责任且对方不愿意协商，你可以采取以下措施来妥善处理：

1. 及时报警并保护现场：

   • 事故发生后，应立即拨打122或110报警电话，由交警部门介入处理。这是保护自身权益和确保事故责任得到公正认定的第一步。
   • 在等待交警到来的过程中，务必保护好事故现场，避免现场被破坏或证据丢失。如有必要，可以拍照或录像以保留证据，这些证据在后续的法律程序中至关重要。

2. 配合交警调查与责任认定：

   • 向交警详细陈述事故发生的过程和各自的情况，提供真实有效的证据和信息，以便交警能够准确地进行事故责任划分。
   • 交警会根据事故现场勘查、询问当事人等方式，对事故责任进行划分，并出具《交通事故责任认定书》。当事人应认真阅读并签字确认，如有异议可在规定时间内提出复核申请。

3. 尝试再次协商调解：

   • 在交警的主持下，双方可以尝试再次进行协商调解，看是否能够达成和解协议。有时候，通过交警的介入和调解，双方可能能够找到一个双方都能接受的解决方案。

4. 申请人民调解委员会调解：

   • 如果双方愿意，也可以向人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有专业性和中立性，其调解员具备丰富经验和法律知识，能够更公正、更有效地促成双方和解。
   • 调解过程中，调解员会与双方沟通交流，依据法律法规和公平公正原则进行调解。若调解成功，将制作调解协议书并执行。

5. 通过法律途径解决纠纷：

   • 提起民事诉讼：若协商和调解均无法解决问题，你可以选择向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决。你需要准备民事起诉状、道路交通事故认定书、医疗证明、费用发票等相关证据材料，并向法院提交起诉材料。法院审查后符合立案条件的将予以立案，并安排开庭审理。
   • 申请强制执行：若判决生效后对方不履行义务，你可以向法院申请强制执行。法院将采取相应执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保你的合法权益得到实现。

6. 保持冷静与理性，遵守法律法规：

   • 在处理交通事故纠纷时，务必保持冷静和理性，避免与对方发生争执或冲突。尊重对方的合法权益，遵守法律程序和规定，不要采取过激行为或违法行为。
   • 同时，妥善保管好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、费用清单等，以备不时之需。

示例说明： 假设你与对方在交通事故中都有责任，但对方拒绝协商赔偿。你可以首先报警并保护现场，等待交警到来进行责任认定。在交警的主持下，尝试再次协商调解。如果调解无果，你可以向人民调解委员会申请调解。若调解仍然无法解决问题，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的诉求。如果判决生效后对方不履行义务，你可以向法院申请强制执行。

总结与建议： 面对交通事故中一方拒绝协商的情况，你应积极采取措施保护自己的权益。首先，及时报警并收集证据是关键；其次，尝试通过交警或人民调解委员会进行调解；最后，在必要时通过法律途径解决问题。在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，遵守法律法规和相关规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。