当交通事故双方协商不好时，您可以通过以下几种合法途径来解决问题，我会结合具体流程和注意事项为您详细说明：

1. 申请交警调解

流程：

• 提交申请：在收到《交通事故责任认定书》之日起10日内，您可以书面向处理事故的交警部门提出调解申请。如果涉及交通肇事逃逸案件，在侦破并出具事故认定书后10日内也可提出。
• 参与调解：交警部门会组织双方当事人及相关人员（如保险公司代表）进行调解。调解过程中，您需要提交相关证据和意见，交警会根据法律法规和实际情况进行公正调解。
• 调解结果：如果双方达成一致意见，交警部门将制作交通事故损害赔偿调解书，由双方当事人签字确认，此调解书具有合同效力。

注意事项：

• 调解一般不超过3次，如果调解不成，您可以考虑其他途径。
• 调解过程中，保持冷静和理性，积极配合交警的工作。

2. 向人民法院提起民事诉讼

流程：

• 准备诉讼材料：包括民事起诉状、相关证据材料（如交通事故责任认定书、医院诊断证明、医疗费用清单及发票等）以及身份证明文件。
• 提交立案：将准备好的诉讼材料提交至有管辖权的人民法院立案庭，法院会对材料进行审查，符合立案条件的予以受理。
• 参与庭审：受理后，法院将向被告送达起诉状副本和应诉通知书，被告需在规定时间内提交答辩状。双方当事人可进行证据交换，明确争议焦点，并由法官主持开庭审理，进行陈述、举证、质证和辩论。
• 等待判决：法院根据庭审情况和证据作出判决，判决书明确双方的责任划分及赔偿金额。若一方不服，可在规定上诉期内向上一级法院提起上诉。

注意事项：

• 诉讼过程可能较为复杂和耗时，建议您提前咨询并准备好相关证据。
• 如果对法律程序不熟悉，可以寻求我的专业帮助，以确保您的权益得到妥善维护。

3. 寻求第三方调解机构帮助

流程：

• 选择机构：您可以选择交通事故纠纷调解中心或人民调解委员会等第三方调解机构进行调解。
• 提交申请：向选定的调解机构提交调解申请，并提供相关证据和材料。
• 参与调解：调解机构会组织双方当事人进行调解，调解员会根据事故责任和实际情况提出合理的赔偿方案。
• 调解结果：如果双方达成一致意见，调解机构会制作调解协议。若一方不履行，另一方可向法院申请司法确认，经司法确认后的调解协议具有强制执行力。

注意事项：

• 第三方调解机构通常提供中立、专业的调解服务，有助于双方在平和的氛围中解决纠纷。
• 调解成功后，务必确保调解协议得到司法确认，以保障其强制执行力。

4. 其他重要建议

• 保留现场证据：事故发生后，应拍照留存车辆位置、碰撞痕迹等现场情况，并收集证人信息。这些证据对于后续的赔偿协商或诉讼至关重要。
• 通知保险公司：若涉及商业保险，应及时通知保险公司并配合其理赔调查，以便保险公司在保险责任范围内承担相应赔偿责任。
• 保持冷静理性：在整个处理过程中，双方应保持冷静和理性，积极配合相关部门或机构的工作，以维护自身合法权益。

综上所述，当交通事故双方协商不好时，您可以通过申请交警调解、向人民法院提起民事诉讼或寻求第三方调解机构帮助等途径来解决问题。每种方式都有其特点和适用条件，您可以根据具体情况和需求选择最合适的方式。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。