当原公司倒闭且没有劳动合同的情况下，要证明劳动关系，确实是一个需要细致处理的问题。不过，您别担心，根据相关法律法规，您仍然有多种途径可以尝试来证明您与原公司的劳动关系。
一、法律依据与权益
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明。这一规定同样适用于公司倒闭的情况。因此，您有权要求并获得这样的证明，这是您维护自身权益的重要法律依据。
二、获取证明的途径
联系原公司相关负责人或清算组：
- 尽管公司已经倒闭，但您仍然可以尝试联系公司的负责人、人力资源部门的相关管理人员，或者负责处理公司清算事务的清算组。向他们说明您需要开具离职证明的需求，并请求他们协助。
- 清算组在处理公司未了结的业务和债权债务时，也包括处理员工的离职事宜，因此他们有责任为您出具解除劳动合同的证明。
利用原公司材料作为辅助证据：
- 如果公司无法直接出具证明，您可以收集一些与工作相关的文件作为离职的辅助证据。例如，离职申请表、工作交接单、工资条、考勤记录等。
- 同时，您还可以复制公司倒闭时的通告、通知、注销文件等材料，这些材料可以作为您要求开具离职证明的理由和依据。
向劳动保障部门或劳动监察部门申请协助：
- 如果您无法通过上述途径获得证明，您可以携带收集到的相关材料前往当地劳动保障部门或劳动监察大队。
- 向他们说明您的情况，并申请他们协助您要求原单位补开离职证明。劳动监察部门有权责令用人单位改正未出具离职证明的行为，因此他们可能会提供必要的帮助。
考虑特殊情况的替代方案：
- 如果原单位是国有企业，您可以尝试联系其上级主管单位，请求他们出具“劳动合同终止证明”。
- 如果原单位是私人公司且已经终止，您可以到工商部门查询单位情况，并请求由注销单位信息的工商部门出具“单位终止证明”。
- 如果原单位被其他单位合并，您可以联系合并后的单位，请求他们出具“劳动合同终止证明”。
采取法律手段维护权益：
- 如果以上方法均无效，您还可以考虑向劳动仲裁委员会申请仲裁，甚至向法院提起诉讼。
- 在仲裁或诉讼过程中，您可以要求原单位或其责任方出具解除劳动合同的证明，并赔偿因未能及时出具证明给您造成的损失。
三、证明的内容与重要性
- 证明内容：理想的解除劳动合同证明应包含您的基本信息、劳动合同的基本情况、解除劳动合同的原因（即公司倒闭）、解除日期、公司信息及盖章（或由清算组负责人签字确认）。
- 重要性：这份证明是您与单位解除劳动关系的法律凭证，对于您申请失业金、入职新单位、进行劳动仲裁等都具有重要意义。
四、辅助措施与建议
- 留存证据：在获取证明的过程中，注意留存与公司沟通的记录，如邮件、短信、微信聊天记录、电话录音等。这些证据可能在后续的处理过程中发挥重要作用。
- 及时行动：公司倒闭后，您应尽快采取行动获取解除劳动合同的证明。时间拖得越久，可能越难收集到相关证据，从而影响您的权益维护。
综上所述，尽管原公司倒闭且没有劳动合同，但您仍然有多种途径可以尝试来证明劳动关系。通过多渠道尝试获取证明，并在必要时采取法律手段维护自身权益，是确保您合法权益的重要途径。希望这些建议能对您有所帮助。