结论：餐饮店在法定节假日不给双薪或者三薪是否违法，需根据具体情况判断，若存在劳动关系且被安排在法定节假日工作，则不支付三倍工资是违法的；若不存在劳动关系，则不适用劳动法关于三倍工资的规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动关系下的情况
在劳动者与餐饮企业建立劳动关系的前提下，如果餐饮企业在法定节假日安排劳动者工作却不支付三倍工资，这是违法的。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，如国庆节、春节等法定节假日，若餐饮企业要求员工上班，就必须按该员工日工资基数的300%支付加班工资，且补休不能替代这一支付义务。
劳动者维权途径：
- 若餐饮企业未依法支付三倍工资，劳动者首先应与企业进行协商，要求支付。
- 协商不成时，可向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令企业限期支付。
- 劳动者还可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可进一步向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
二、非劳动关系下的情况
如果双方不存在劳动关系，而是劳务关系、承揽关系等其他形式，则不适用劳动法关于三倍工资的规定。此时，是否支付额外报酬主要取决于双方的约定。
合同约定：
- 如果双方合同或公司规定中明确约定了节假日需支付三倍工资，而企业未履行，则构成违约，员工有权依据合同要求支付。
- 若合同或规定中未提及节假日工资支付问题，或者双方明确约定了不适用三倍工资规定（如按小时工、计件工资等计算），则餐饮企业不支付三倍工资通常不构成违法。
建议：
- 为避免后续纠纷，建议劳动者在与餐饮企业签订合同时，务必明确节假日工资支付的相关条款，以确保自身权益得到保障。
三、特殊情况说明
- 综合计算工时制或不定时工作制：若员工实行综合计算工时制或不定时工作制，需经劳动行政部门审批。但即便如此，法定节假日加班仍需按法律规定支付三倍工资，不能通过调休替代。
- 常见误区：
- “调休代替加班费”：法定节假日加班不能用调休抵销，必须支付三倍工资。
- “临时工不享受此待遇”：无论是否签订劳动合同，只要形成事实劳动关系，均需遵守该规定。
四、违法后果及维权建议
违法后果：
- 用人单位未按规定支付三倍工资的，可能面临补发工资差额、加付赔偿金（逾期不支付的，可能被责令加付50%-100%的赔偿金）以及行政处罚（情节严重的，可能受到劳动行政部门的罚款等处罚）。
维权建议：
- 保留证据：保存考勤记录、工资条、工作安排通知等材料。
- 协商解决：优先与用人单位沟通，要求依法支付加班费。
- 投诉举报：向当地劳动监察部门反映问题（如拨打12333热线）。
- 申请仲裁：协商无果时，可提起劳动仲裁维护权益。
总结：餐饮店在法定节假日不给双薪或者三薪是否违法，需根据劳动者与企业之间的具体关系及合同约定来判断。对于劳动者而言，了解并熟悉自己的劳动合同和公司规定至关重要；对于企业而言，遵守相关法律法规，确保合法用工同样重要。在遇到相关问题时，双方应首先通过协商解决，必要时可寻求法律途径来维护各自权益。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。