核心结论：若因树木影响地基，双方对补偿价格有异议且对方不让砍树，你可以通过协商、申请第三方评估、行政投诉或诉讼等途径解决。以下是具体分析：

1. 协商解决

   • 沟通协商：首先，尝试与树木的所有者或管理方进行友好、坦诚的沟通。向对方详细说明树木对你房屋地基造成的实际影响，比如地基出现裂缝、房屋倾斜等情况，并提供相关的证据，如照片、视频、专业检测报告等。同时，提出你认为合理的补偿价格方案，说明该方案的依据，例如参考周边类似情况的处理标准、树木对地基损害修复的大致费用等。通过协商，争取达成一个双方都能接受的补偿协议，在协议中明确补偿金额、支付方式、砍树时间等关键条款。
   • 引入中间人：如果直接协商陷入僵局，可以考虑邀请双方都信任的第三方，如社区工作人员、居委会干部、德高望重的长辈等作为中间人，协助进行沟通和调解。中间人可以从客观、公正的角度分析问题，提出合理的建议，促进双方达成和解。

2. 申请第三方评估

   • 委托专业机构：如果双方对补偿价格无法达成一致，可以共同委托一家具有资质的房地产评估机构或林业评估机构，对树木的价值以及因树木影响地基给你造成的损失进行评估。评估机构会根据树木的品种、树龄、生长状况、市场价值以及地基修复所需的费用等因素，出具专业的评估报告。
   • 依据评估结果协商：以评估报告为依据，再次与对方进行协商。如果对方仍然不同意按照评估结果进行补偿，你可以向对方说明，评估报告是具有专业性和权威性的，如果无法通过协商解决，在后续的行政投诉或诉讼中，评估报告也将作为重要的证据。

3. 行政投诉

   • 向相关部门反映：如果对方的行为已经影响到你的正常生活和房屋安全，且协商无果，你可以向当地的城市管理部门、林业部门或街道办事处等相关行政部门进行投诉。在投诉时，要详细说明树木影响地基的情况、双方的协商过程以及对方的拒绝态度等，并提供相关的证据材料。
   • 配合行政部门调查：行政部门接到投诉后，会进行调查核实。你要积极配合行政部门的调查工作，如实提供情况和证据。行政部门会根据调查结果，依据相关法律法规，对双方进行调解或作出相应的行政处理决定，如责令对方允许你砍树并给予合理补偿等。

4. 诉讼解决

   • 准备诉讼材料：如果通过协商、行政投诉等途径都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，要收集和整理好相关的证据材料，包括树木影响地基的证据、双方协商的记录、第三方评估报告等。同时，要撰写起诉状，明确诉讼请求，如要求对方允许砍树、赔偿因树木影响地基造成的损失等。
   • 参与诉讼过程：向法院提交起诉状和相关证据材料后，法院会受理案件并安排开庭审理。在诉讼过程中，你要按照法院的要求参加庭审，陈述事实和理由，出示证据，进行辩论等。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果对方不履行判决，你可以向法院申请强制执行。