在按份共有房产诉讼共有物分割案中，诉状中可以提出的分割方式主要包括实物分割、变价分割（包括自行出售和拍卖）以及作价补偿。以下是对这些分割方式的详细解释：

1. 实物分割：

   • 适用条件：若房产可物理分割且分割后不会减损其价值，例如一套大房子可以合理划分为几个独立的小单元，且每个单元都能保持原有的使用功能和价值，那么就可以进行实物分割。
   • 实施方式：法院会根据各共有人的份额，将房产划分为相应的部分，并分别归属于各共有人。

2. 变价分割：

   • 适用条件：若房产无法进行物理分割，或者共有人均不愿取得房产，那么就可以通过变价分割的方式处理。变价分割包括自行出售和拍卖两种方式。
   • 自行出售：
     • 实施方式：共有人可以协商一致，共同寻找买家并出售房产。出售所得价款按照各共有人的份额进行分配。
     • 注意事项：自行出售需要共有人之间有良好的沟通和协作，且能够就出售价格、出售方式等达成一致。若无法达成一致，则可能无法顺利出售。
   • 拍卖：
     • 实施方式：若共有人无法就自行出售达成一致，或者希望更快地实现房产变现，可以向法院申请拍卖房产。法院会依法委托具有资质的拍卖机构进行拍卖，拍卖所得价款同样按照各共有人的份额进行分配。
     • 拍卖流程：包括评估房产价值、发布拍卖公告、竞买登记、举行拍卖会、成交与价款支付以及产权过户等步骤。

3. 作价补偿：

   • 适用条件：若部分共有人希望取得房产所有权，而其他共有人则希望获得货币补偿，那么就可以通过作价补偿的方式处理。
   • 实施方式：由希望取得房产所有权的共有人按照市场价值和其份额给予其他共有人相应的货币补偿。补偿金额通常通过评估或协商确定。

在撰写诉状时，你可以根据实际情况选择一种或多种分割方式提出诉讼请求。同时，为了确保诉状的准确性和合法性，你还需要注意以下几点：

• 明确诉讼请求：清晰地列出你希望法院判决的分割方式以及你享有的具体产权份额。
• 阐述事实与理由：详细描述你与被告共同出资购买房产的情况、无法继续共同管理和使用房产的原因以及你多次协商分割事宜未果的情况等。
• 列举证据：提供房屋买卖合同、付款凭证、房产证复印件以及双方关于房屋分割的协商记录等证据材料，以支持你的诉讼请求。

若你在撰写诉状或处理按份共有房产分割案件过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。