结论：在通过第三方给雇主干活而第三方不开工资的情况下，一般不能直接起诉雇主，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：合同相对性
法律背景：
- 根据合同法的原则，合同具有相对性，即合同的权利和义务仅对合同双方产生法律效力。在您描述的情形中，您与第三方之间形成了劳务合同关系（或雇佣关系），而雇主与第三方之间可能存在另一种合同关系（如承揽合同、服务合同等）。
法律建议：
- 在一般情况下，由于您与雇主之间没有直接的合同关系，因此您不能直接起诉雇主要求支付工资。您的权利应向第三方主张，因为第三方是您提供劳务的直接接受者，也是支付工资的义务人。
二、例外情形：表见代理或雇主实际受益
表见代理：
- 法律背景：如果第三方在雇佣您时，以雇主的名义或代表雇主进行，且您有理由相信第三方有权代表雇主，那么可能构成表见代理。在这种情况下，雇主可能需要承担支付工资的责任。
- 法律建议：要证明表见代理的存在，您需要提供证据表明第三方在雇佣您时表现出了足够的代理权外观，且您是基于这种外观而提供了劳务。
雇主实际受益：
- 法律背景：在某些情况下，即使您与第三方之间存在合同关系，但如果雇主实际上从您的劳务中获得了利益，且这种利益是直接和显著的，那么根据公平原则或不当得利原则，雇主可能需要承担一定的支付责任。
- 法律建议：要主张雇主实际受益并要求其支付工资，您需要提供证据表明雇主确实从您的劳务中获得了利益，且这种利益与您的工资支付有直接关联。然而，这种情形下的法律责任通常较为复杂，且需要具体的证据支持。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论您选择向第三方还是雇主主张权利，都需要收集充分的证据来支持您的主张。这包括但不限于劳务合同、工作记录、工资单、第三方或雇主的承诺书等。
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与第三方或雇主进行协商或调解，以寻求和解或达成支付协议。这通常是一种更快速、更经济的解决方式。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等。在选择法律途径时，请确保您了解相关的法律程序和规定，并准备好充分的证据来支持您的主张。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。