工伤停职留薪期间按每个月发工资是有法律依据的，具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》第三十三条第一款的规定：“职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。”这一条款明确规定了工伤职工在停工留薪期内，其原工资福利待遇应保持不变，并由所在单位按月支付。

2. 工资发放标准：

   • “原工资”一般指的是工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月的平均月缴费工资。例如，若某职工在受伤前12个月每月的工资分别为3000元、3200元等，那么他的平均月缴费工资就是这些月份工资的平均值。在停工留薪期内，单位应按照这个平均工资标准向该职工发放工资。
   • “福利待遇”不仅包括基本工资，还包括奖金、津贴、补贴等各项与工作相关的待遇。如果职工在正常工作时能享受这些福利，那么在停工留薪期内也应继续享受。

3. 停工留薪期的时长：

   • 停工留薪期一般不超过12个月。这是为了保障工伤职工有足够的时间进行治疗和康复，同时平衡用人单位的正常运营及成本负担。
   • 对于伤情严重或情况特殊的工伤职工，法律允许适当延长停工留薪期。但延长需要经过严格的程序，即由设区的市级劳动能力鉴定委员会进行确认，且延长的期限不得超过12个月。这意味着，包括初始的12个月在内，工伤停工留薪期的总时长不得超过24个月。

4. 实际操作建议：

   • 工伤职工在停工留薪期内，应确保及时与用人单位沟通，了解自己的工资发放情况，确保权益不受侵害。
   • 如果用人单位未按照法律规定支付工资或福利待遇，工伤职工可以向当地劳动保障监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

举例说明：假设一名职工因工作受伤需要暂停工作接受医疗，其受伤前12个月的平均月缴费工资为5000元。在停工留薪期内，该职工应每月收到5000元的工资支付。如果其伤情严重，经劳动能力鉴定委员会确认需要延长停工留薪期6个月，那么在这延长的6个月内，该职工仍应每月收到5000元的工资支付。

综上所述，工伤停职留薪期间按每个月发工资是有明确法律依据的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。