结论：在此情况下，私人老板是否负责，主要取决于此次事故是否构成工伤以及私人老板与您之间的法律关系。若构成工伤且存在劳动关系，则私人老板（作为用人单位）需承担相应责任；若不构成工伤或不存在劳动关系，则私人老板可能不负责。以下为详细分析：

一、是否构成工伤

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，您下班去超市买东西然后回家路上被车撞伤，若该事故满足以下条件，则可能构成工伤：

1. 事故发生在上下班途中：即您是在下班后，前往超市购物（可视为下班途中的合理活动）后回家的路上发生的事故。
2. 非本人主要责任：即事故责任主要由对方承担，您不承担主要责任。

若满足上述条件，且您能提供相关证据（如交通事故认定书、上下班路线证明等），则可能构成工伤。

二、私人老板与您的法律关系

1. 存在劳动关系：

   • 若您与私人老板之间存在事实上的劳动关系（如签订了劳动合同、接受老板的管理和指挥、从事老板安排的工作等），则老板作为用人单位，需承担工伤保险责任。
   • 在此情况下，若事故构成工伤，老板应按照《工伤保险条例》的规定，支付您相应的工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。

2. 不存在劳动关系：

   • 若您与私人老板之间不存在劳动关系，而是属于雇佣关系或承揽关系等，则老板可能不承担工伤保险责任。
   • 在此情况下，若事故不构成工伤，您可能需要通过民事诉讼途径，向肇事方主张赔偿。同时，若老板在事故中存在过错（如未提供安全的工作环境、未尽到安全保障义务等），您也可能有权向老板主张部分赔偿。

三、建议与措施

1. 及时报警并保留证据：在发生事故后，应立即报警并保留好相关证据，如交通事故认定书、医疗记录、上下班路线证明等。
2. 申请工伤认定：若认为事故可能构成工伤，应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
3. 咨询专业律师：在处理此类事故时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和义务，并采取合适的法律措施。

后续思考：在处理此类事故时，除了关注是否构成工伤和法律关系外，还应考虑事故的具体情况、证据的充分性以及对方的赔偿能力等因素。因此，在采取法律措施前，建议进行全面的评估和规划。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。