结论：父母留下字据将房屋给女儿一半，即使没有公证，该字据在符合法定条件时也是合法的，具有法律效力。不过，未公证可能影响其对抗第三人的效力以及在某些情况下的执行便利性。

分析如下：

1. 字据的合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为可以基于双方或多方的意思表示一致而成立，也可以基于单方的意思表示而成立。父母留下字据将房屋给女儿一半，属于父母单方的赠与行为，只要该字据是父母真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法的。
   • 字据作为书面证据，能够证明父母与女儿之间就房屋赠与达成的合意，是赠与合同的一种表现形式。

2. 公证的作用与影响：

   • 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。公证可以增强证据的证明力，使其在法律上具有更强的效力。
   • 对于房屋赠与而言，虽然公证不是赠与合同生效的必要条件，但经过公证的赠与合同，赠与人不得任意撤销（法律另有规定的除外）。此外，公证还可以在房屋过户等手续中提供便利，减少纠纷的发生。

3. 未公证字据的法律效力：

   • 未公证的字据，只要符合上述合法性基础，仍然具有法律效力。女儿可以依据该字据要求父母履行赠与义务，即协助办理房屋过户手续。
   • 然而，未公证的字据在对抗第三人方面可能存在一定困难。例如，如果父母在赠与女儿房屋后，又将该房屋抵押或出售给第三人，且第三人不知情且支付了合理对价，那么女儿可能难以仅凭未公证的字据来主张自己的权利。

4. 建议与措施：

   • 为了确保字据的法律效力和避免未来可能出现的纠纷，建议父母和女儿在签订字据后，尽快办理公证手续。
   • 如果因各种原因无法办理公证，也可以考虑通过其他方式增强字据的证明力，如邀请无利害关系的第三方作为见证人，并在字据上签字确认；或者将字据进行录音录像等。
   • 在房屋过户前，女儿应妥善保管字据原件，并避免与父母就房屋赠与事宜产生争议，以免影响过户手续的办理。

后续行动建议：

• 如果父母和女儿已经签订了字据，但尚未办理公证，建议尽快咨询当地公证机构了解公证流程和所需材料，以便及时办理公证手续。
• 如果在房屋赠与过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。