结论：若公司因您与同事发生口角而辞退您，其是否需要补偿以及补偿的具体方式，取决于公司辞退行为的合法性。若公司辞退行为违法，您有权要求公司支付赔偿金；若公司辞退行为合法，但符合支付经济补偿金的情形，您则有权要求公司支付经济补偿金。
分析：
违法辞退与赔偿金：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 应用：若公司辞退您的行为缺乏合法依据，如未按照法定程序进行、未提供充分证据证明您存在严重违反公司规章制度的行为等，则构成违法辞退。在此情况下，您有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金的计算公式为：赔偿金=经济补偿标准×2×工作年限。其中，经济补偿标准根据您在公司的工作年限和月工资确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
合法辞退与经济补偿金：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，在某些特定情形下，如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的等，用人单位可以解除劳动合同，但应当向劳动者支付经济补偿金。
- 应用：若公司辞退您的行为虽然合法，但符合上述支付经济补偿金的情形，则您有权要求公司支付经济补偿金。然而，就您所描述的情况而言，因与同事发生口角通常不属于上述法定情形，除非该口角导致了严重后果（如打架斗殴、严重影响公司秩序等），且公司能够证明其辞退行为是基于您的严重违反公司规章制度的行为。
- 经济补偿金计算：经济补偿金的计算公式与赔偿金中的经济补偿标准部分相同，即：经济补偿金=经济补偿标准×工作年限。
特殊情况：
- 试用期辞退：若您处于试用期，且公司能够证明您不符合录用条件，则公司可以合法辞退您，且无需支付经济补偿金或赔偿金。但公司需要提供充分证据证明您不符合录用条件。
- 严重违反公司规章制度：若您因与同事发生口角而严重违反了公司的规章制度，且公司能够提供充分证据证明这一点，则公司可以合法辞退您，且无需支付经济补偿金或赔偿金。但同样，公司需要提供充分证据证明您的行为构成了严重违反公司规章制度。
建议：
- 收集证据：无论公司辞退您的行为是否合法，您都应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、与同事的口角记录等，以备后续维权之需。
- 咨询专业律师：若您对公司的辞退行为有异议，或不确定自己是否有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 协商或仲裁：在收集了充分证据并咨询了专业律师后，您可以尝试与公司进行协商，以达成和解协议。若协商无果，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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