结论：在冷静期间一方不想离婚并选择出国的情况下，处理方式会因具体情况而异，但通常涉及法律程序、沟通协商以及可能的法律后果。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、法律程序角度
冷静期的法律意义：
- 冷静期是离婚程序中的一个重要环节，旨在给予夫妻双方一段时间冷静思考，避免冲动离婚。在冷静期内，任何一方都有权撤回离婚申请。
出国对离婚程序的影响：
- 如果一方在冷静期内选择出国，且未撤回离婚申请，这并不意味着离婚程序会自动终止或加速。离婚程序仍需按照法律规定进行，包括可能的诉讼程序。
- 出国可能使得双方沟通变得困难，但这并不构成阻止离婚的法定理由。法院在审理离婚案件时，会考虑双方的实际情况和意愿，以及婚姻关系是否确已破裂等因素。
法律程序建议：
- 如果一方不想离婚，应尽快与另一方沟通，表达意愿，并尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，且另一方坚持离婚，不想离婚的一方可以积极参与诉讼程序，提供证据证明婚姻关系未破裂，或争取更有利的财产分割、子女抚养等条件。
二、沟通协商角度
沟通的重要性：
- 在冷静期内，双方应保持开放和诚实的沟通，尝试理解对方的立场和需求，寻求共识。
出国后的沟通方式：
- 如果一方选择出国，双方可以通过电子邮件、视频通话等方式保持联系，继续沟通离婚事宜。
- 出国的一方也可以考虑委托国内的亲友或律师作为代理人，参与离婚程序的协商和诉讼。
协商建议：
- 双方可以尝试制定一个详细的离婚协议，包括财产分割、子女抚养、探视权等条款，以减少后续争议。
- 如果协商过程中遇到困难，可以寻求专业律师或调解员的帮助，以促成双方达成和解。
三、法律后果角度
出国可能带来的法律风险：
- 如果一方在出国期间未履行法院判决或调解书中的义务，如支付抚养费、财产分割等，可能会面临法律制裁，包括被列入失信被执行人名单、限制出境等。
对子女的影响：
- 出国可能使得一方难以履行对子女的抚养和探视义务，这可能对子女的成长产生不利影响。因此，在决定出国前，应充分考虑子女的利益和需求。
法律后果应对建议：
- 如果一方因出国而无法履行法律义务，应尽快与另一方或法院沟通，寻求解决方案，如委托他人代为履行、调整履行方式等。
- 同时，应关注国内法律动态和法院判决的执行情况，确保自己的合法权益不受侵害。
总结与建议：在冷静期间一方不想离婚并选择出国的情况下，双方应首先通过沟通协商解决问题。如果协商无果，且另一方坚持离婚，不想离婚的一方应积极参与诉讼程序，提供证据证明婚姻关系未破裂或争取更有利的条件。同时，应关注出国可能带来的法律风险和后果，并采取相应的应对措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。