当市场监管局在立案后发现无违法行为，从而决定不予行政处罚时，其完整的处理流程通常包括以下几个关键步骤：

一、案源线索核查

市场监管局会首先对通过各种途径（如监督检查、投诉举报、其他部门移送、上级交办等）发现的违法行为或违法线索进行核查。这一步骤中，案件办理机构会制作《案件来源登记表》，并由分管办案机构负责人审查后指定办案机构进行进一步的调查核实。调查核实工作一般应在15个工作日内完成，如确需延期，需经主要负责人批准，且延期时间不得超过15个工作日。

二、立案审批

在完成调查核实后，如果案源线索符合立案条件，办案机构会制作《立案/不予立案审批表》并报分管办案机构负责人审批。若决定立案查办，则进入下一步的调查取证阶段。但在此问题中，我们关注的是立案后发现无违法行为的情况，因此这一步主要是确认立案的合法性，为后续流程奠定基础。

三、调查取证

立案后，办案机构会依法开展调查取证工作，包括向当事人或有关人员出示执法证件，告知其享有陈述权、申辩权以及申请回避的权利，并依法收集各类证据，如书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、当事人的陈述、鉴定意见、勘验笔录、现场笔录等。

四、制作案件调查终结报告

案件调查终结后，办案人员会草拟《调查终结报告》，详细阐述案件事实、证据收集情况、法律适用意见等，并由办案机构负责人审核签字。随后，将《调查终结报告》、《卷内文件目录》和案件材料一并移交审核机构进行法制审核。

五、进行案件法制审核

审核机构在收到审核材料后，会在规定时间内（一般为10个工作日）完成审核工作。审核内容主要包括是否具有管辖权、当事人的基本情况是否清楚、案件事实是否清楚、证据是否充分、定性是否准确、适用依据是否正确、程序是否合法以及处理是否适当等。

六、作出不予行政处罚决定

经过法制审核后，如果确认违法事实不能成立或虽有违法行为但依法不予行政处罚，办案机构会制作《行政处理决定审批表》并报分管办案机构负责人或主要负责人审批。审批通过后，市场监管局会作出不予行政处罚的决定，并制作相应的决定书。

七、处罚告知（如适用）与陈述申辩复核（如适用）

虽然在此情况下不予行政处罚，但市场监管局仍需按照法定程序告知当事人处理决定（尽管这一告知可能更多是关于案件终结而非处罚的内容）。如果当事人在之前提出了陈述或申辩，办案机构还需对当事人提出的事实、理由和证据进行复核，并提出书面复核意见。

八、制作并送达不予行政处罚决定书

《行政处理决定审批表》经审批同意后，办案人员会及时制作《不予行政处罚决定书》，并依法送达当事人。送达方式应符合法定要求，确保当事人能够及时收到并了解处理决定。

九、执行与结案

由于是不予行政处罚的决定，因此执行环节主要涉及的是案件的终结工作。符合结案条件的，办案机构会在规定时间内制作《结案审批表》并报分管办案机构负责人或主要负责人审批后结案。

十、立卷归档

最后，办案机构会将装订完整的案卷材料（包括电子和音像档案）及时移交案件管理科室存档，以备后续查阅和参考。

整个流程体现了市场监管局在处理案件时的严谨性和合法性，确保了当事人的合法权益得到充分保障。