市场监管不予处罚的决定通常是在立案之后作出的。以下是详细的解释：

一、立案与调查

在市场监管领域，当接到举报、投诉或发现违法行为线索时，市场监管部门会进行初步核查。如果认为存在违法行为，且属于其管辖范围，市场监管部门会决定立案，并开展进一步的调查取证工作。

二、不予处罚的决策过程

1. 调查终结：经过调查取证，市场监管部门会形成案件调查报告，并提出处理建议。如果调查发现违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果，或者存在其他依法应当不予行政处罚的情形，处理建议中会包含不予处罚的内容。

2. 法制审核：案件调查报告及处理建议会提交给法制审核机构进行审核。法制审核机构会对案件的合法性、合理性以及证据的充分性进行审查，并给出审核意见。

3. 集体讨论决定：对于重大、复杂或者争议较大的案件，市场监管部门会组织集体讨论，根据案件事实、证据以及法律法规的规定，作出是否予以处罚的决定。如果决定不予处罚，会明确说明理由。

4. 制作并送达决定书：决定不予处罚后，市场监管部门会制作不予行政处罚决定书，并依法送达给当事人。决定书中会载明不予处罚的事实、理由和依据，并告知当事人享有的权利。

三、为何在立案之后作出不予处罚决定

立案是市场监管部门启动行政处罚程序的重要标志。只有经过立案，市场监管部门才能对涉嫌违法行为进行深入的调查取证，并依法作出处理决定。因此，不予处罚的决定通常是在立案之后，经过充分的调查取证和法制审核程序后作出的。这样做既确保了行政处罚的合法性、合理性和公正性，也保护了当事人的合法权益。

综上所述，市场监管不予处罚的决定是在立案之后，经过一系列法定程序后作出的。这一决策过程体现了市场监管部门的依法行政和公正执法原则。