因严重疾病被监视居住的人员，司法机关会根据其病情严重程度、案件进展及社会危险性等因素，依法采取不同的处理方式。具体如下：

1. 继续监视居住，但可能调整执行方式
   若犯罪嫌疑人、被告人的疾病尚未达到无法继续监视居住的程度（如需长期住院但病情稳定），司法机关通常会维持监视居住决定，但可能根据实际情况调整执行方式。例如：

   • 允许其在医院接受治疗的同时接受监视（如安排专人看管或使用电子监控设备）；
     
   • 缩短提讯时间或采用远程视频方式询问，避免对其健康造成进一步影响；
     
   • 要求其家属或监护人协助监督，确保其不逃避诉讼。

2. 变更强制措施为取保候审
   若疾病严重到无法在监视居住场所接受治疗（如需长期卧床、手术或特殊医疗设备），且符合取保候审条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等），司法机关可能变更强制措施为取保候审。此时需提供保证人或缴纳保证金，并遵守以下规定：

   • 未经批准不得离开所居住的市、县；
     
   • 及时向执行机关报告住址、工作单位和联系方式变动；
     
   • 传讯时及时到案；
     
   • 不得干扰证人作证或毁灭证据。

3. 中止诉讼或暂停执行（极端情况）
   若疾病导致犯罪嫌疑人、被告人丧失诉讼行为能力（如昏迷、严重精神障碍），且可能持续较长时间，司法机关可能根据《刑事诉讼法》相关规定中止诉讼或暂停执行。例如：

   • 在侦查阶段，公安机关可中止侦查，待其恢复诉讼能力后继续；
     
   • 在审判阶段，法院可裁定中止审理，待其恢复后恢复审理；
     
   • 若已判决生效，需服刑的，可暂予监外执行（需符合《刑事诉讼法》第265条条件，如严重疾病需保外就医）。

4. 特殊情形下的处理

   • 死刑犯或重刑犯：若疾病严重但社会危险性极高，司法机关可能维持监视居住，同时加强医疗保障（如协调医院派驻医护人员）；
     
   • 传染病患者：若疾病具有传染性（如肺结核、新冠肺炎），司法机关可能将其安置在指定医疗机构隔离治疗，并采取必要的防护措施。

温馨提示：
监视居住期间，犯罪嫌疑人、被告人及其家属有权向司法机关提出调整强制措施的申请（如申请取保候审），但需提供充分证据证明其符合条件。若对处理方式有异议，可依法提出申诉或控告。如有具体案件疑问，欢迎直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。