监视居住期间被监视人患病的，可按以下方式处理：

1. 及时通知办案机关并申请就医
   根据《刑事诉讼法》第七十五条，被监视居住人应当遵守的义务中不包括限制就医，因此患病时有权获得医疗救治。家属或辩护律师应第一时间将病情通知执行监视居住的公安机关，并提交书面申请，要求安排就医或允许自行就医（需办案机关同意）。若病情紧急（如突发重病、危及生命），可直接拨打120急救，同时联系办案机关说明情况。

2. 根据病情严重程度调整强制措施

   • 若病情符合取保候审条件（如严重疾病、生活不能自理），可依据《刑事诉讼法》第六十七条向办案机关申请取保候审。需提供医院诊断证明、病历等材料，证明其不具备社会危险性。
     
   • 若病情极危重或需长期治疗，可申请变更强制措施为监视居住的“居住地治疗”模式，或由办案机关协调医院安排住院监视，确保治疗与监管兼顾。

3. 保障治疗期间的合法权利

   • 医疗费用承担：若被监视居住人无经济能力，可申请司法救助或要求办案机关协调解决；若因办案机关延误治疗导致病情加重，可依法主张国家赔偿。
     
   • 家属陪同与护理：非传染病等特殊情况，家属可申请陪同治疗，但需遵守办案机关的监管要求（如不得离开医院、不得接触特定人员等）。
     
   • 律师介入：律师可全程参与，协助申请就医、监督治疗过程是否合法，并就强制措施变更提供法律意见。

4. 特殊情形处理

   • 传染病患者：若患传染病（如肺结核、新冠肺炎），办案机关应依据《传染病防治法》和《刑事诉讼法》相关规定，将其隔离治疗，并调整监视居住方式（如指定医院隔离监视）。
     
   • 精神疾病患者：若被监视居住人突发精神疾病，需立即送医鉴定。若经鉴定无刑事责任能力，办案机关应撤销案件；若需治疗，可申请变更强制措施或由家属监护治疗。

温馨提示：若遇到办案机关拖延就医、拒绝变更强制措施等情形，可向上级公安机关或检察院申诉控告。具体操作需结合案件细节，如有疑问可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。