当犯罪嫌疑人患有严重疾病时，律师可以根据相关法律法规和实际情况，采取一系列措施来维护犯罪嫌疑人的合法权益。以下是对此问题的详细解答：

一、评估病情与羁押适宜性

首先，律师需要详细了解犯罪嫌疑人的病情，包括疾病的性质、严重程度以及对日常生活和接受司法程序的影响。基于这一评估，律师可以判断犯罪嫌疑人是否适合继续被羁押。

二、申请取保候审或监视居住

1. 取保候审：

   • 若犯罪嫌疑人因严重疾病而不适合继续羁押，律师可以向侦查机关、检察机关或法院提出申请，要求对其取保候审。
   • 取保候审的申请需要基于犯罪嫌疑人的病情、犯罪情节以及取保候审后不会对社会造成危险等理由。
   • 律师需要准备充分的医疗证明、病情诊断书等材料来支持申请。

2. 监视居住：

   • 在某些情况下，如果取保候审不被批准，律师可以考虑申请监视居住，以确保犯罪嫌疑人在接受治疗的同时，不会脱离司法程序的控制。

三、申请保外就医

• 如果犯罪嫌疑人在羁押期间病情严重，需要特殊治疗或长期护理，且看守所的医疗条件无法满足需求，律师可以向看守所、驻所检察室或法院提出申请，要求对其保外就医。
• 保外就医的申请需要附上详细的医疗报告、治疗方案以及看守所无法提供相应治疗的证明。

四、关注司法程序与人道关怀

• 在整个司法程序中，律师应密切关注犯罪嫌疑人的身体状况和接受讯问、调查的能力。
• 如果因病情影响正常讯问、调查，律师可以向侦查机关提出申请，要求待病情稳定后再继续侦查活动。
• 在审判阶段，律师应积极向法院提出犯罪嫌疑人病情严重、需要保外就医或暂予监外执行的意见，以确保司法程序既公正合法又充满人道关怀。

五、法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释对取保候审、监视居住、保外就医等制度有明确规定。
• 《中华人民共和国看守所条例》也规定了看守所应配备必要的医疗器械和常用药品，对患病的人犯应及时给予治疗。

综上所述，当犯罪嫌疑人患有严重疾病时，律师应充分发挥其专业作用，通过评估病情、申请取保候审或监视居住、申请保外就医等措施，来维护犯罪嫌疑人的合法权益。同时，律师还应关注司法程序的人道关怀，确保犯罪嫌疑人在接受司法程序的同时，也能得到必要的医疗照顾。