对于患有疾病的刑事案件当事人，我国法律有一系列明确且人性化的处理措施，旨在既保障当事人的健康权益，又不影响案件的正常办理。以下是对此问题的详细解答：

一、取保候审

法律依据：根据《刑事诉讼法》第六十七条，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么可以对其取保候审。

处理方式：取保候审由公安机关执行。在此期间，犯罪嫌疑人需要提供保证人或者交纳保证金，并确保遵守相关规定，如按时到案、不离开指定居住地等。这样既能保障犯罪嫌疑人的健康，又能确保其不会逃避法律责任。

二、监视居住

法律依据：依据《刑事诉讼法》第七十四条，对于符合逮捕条件，但患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人，可以采取监视居住的措施。

处理方式：监视居住同样由公安机关执行。犯罪嫌疑人会被安置在其住处或指定的居所，并受到监督，确保其不离开指定地点，并遵守其他相关规定。这种方式既限制了犯罪嫌疑人的自由，又考虑到了其健康状况。

三、暂予监外执行

法律依据：根据《刑事诉讼法》第二百六十五条及相关法律精神与实践操作，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，且经省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，可以暂予监外执行。

处理方式：在交付执行前，由交付执行的人民法院决定是否暂予监外执行；在交付执行后，则由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。期间，由居住地社区矫正机构负责执行，并监督管理罪犯的行为。

四、医疗救治

法律依据：根据《看守所条例》第二十六条及相关规定，看守所应配备必要的医疗器械和常用药品，对患病的犯罪嫌疑人给予及时治疗。如果病情严重，需要到医院治疗，当地医院应负责治疗。

具体实施：看守所会确保犯罪嫌疑人得到必要的医疗照顾，包括提供药品、安排就医等。如果犯罪嫌疑人需要住院治疗，看守所会与医院协调，确保治疗过程的顺利进行。

综合建议

在处理患有疾病的刑事案件当事人时，应综合考虑其病情严重程度、案件具体情况以及社会危险性等因素。对于病情严重、生活不能自理的当事人，应优先考虑取保候审或监视居住等较为宽松的强制措施。同时，如果当事人符合暂予监外执行的条件，应及时按程序办理，以便其接受必要的医疗救治。在整个过程中，应严格遵守相关法律法规，确保各项措施的合法性与合规性，并加强对当事人的监督与管理，以防止其逃避法律责任或对社会造成危害。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。