在刑事案件中，若犯罪嫌疑人或被告人的家属患有疾病，处理方式需结合具体情况，主要可从以下角度考虑：

1. 取保候审的申请
   根据《刑事诉讼法》第六十七条，若家属患有严重疾病、生活不能自理，或系生活不能自理的人的唯一扶养人，犯罪嫌疑人、被告人可能符合取保候审条件。此时，可向办案机关提交取保候审申请，附上医院诊断证明、病历等材料，说明家属病情对家庭的影响及必要性。若申请获批，犯罪嫌疑人或被告人可暂时获得人身自由，便于照顾家属。

2. 羁押必要性审查的提出
   若犯罪嫌疑人或被告人已被逮捕，可依据《刑事诉讼法》第九十五条，向检察院提出羁押必要性审查申请。申请中需强调家属病情的严重性（如需长期治疗、生活无法自理等），以及犯罪嫌疑人或被告人是唯一照顾者的事实。若检察院审查后认为无继续羁押必要，可能变更强制措施为取保候审或监视居住。

3. 与办案机关的沟通
   无论处于侦查、审查起诉还是审判阶段，均可主动与办案机关（如公安局、检察院、法院）沟通，说明家属病情的紧迫性及对犯罪嫌疑人或被告人的依赖。部分办案机关可能根据人道主义原则，在法律允许范围内加快程序或调整强制措施。

4. 社会救助的申请
   若家属因疾病导致经济困难，可向当地民政部门、社区或慈善机构申请医疗救助、临时救助等。部分地区对刑事案件家属有专项帮扶政策，可缓解治疗费用压力。

5. 委托律师的协助
   律师可全程参与处理：

   • 协助收集、整理家属病情证明材料；
     
   • 撰写取保候审、羁押必要性审查申请书；
     
   • 与办案机关沟通，争取从宽处理；
     
   • 指导家属申请社会救助。
     

注意事项：

• 病情证明需由正规医疗机构出具，明确疾病类型、治疗需求及对生活的影响；
  
• 申请材料需真实、完整，避免夸大或虚假陈述；
  
• 不同地区对“严重疾病”的认定标准可能不同，需结合当地司法实践。
  

若您有具体案件或需进一步指导，可直接向我咨询，我会结合案情提供详细方案。