当违法嫌疑人（这里我们统一称为犯罪嫌疑人，因为在实际法律程序中，未定罪前均称为犯罪嫌疑人）犯病时，其处理方式会根据病情的严重程度以及所处的法律程序阶段而有所不同。以下是对此问题的详细解答：

一、病情不严重，不影响诉讼程序

如果犯罪嫌疑人的病情并不严重，且不影响其参与正常的诉讼程序（如侦查、起诉、审判等），那么司法机关会按照正常的司法程序进行处理。这意味着，犯罪嫌疑人需要配合司法机关的调查和审判工作，不会因为其身体状况而得到特殊的待遇或豁免。

二、病情严重，可能影响诉讼程序

如果犯罪嫌疑人的病情较为严重，可能影响到其正常参与诉讼程序，那么犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向司法机关申请取保候审或监视居住。

• 取保候审：是指犯罪嫌疑人在等待审判期间，由其本人或担保人提供担保，保证不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到的一种强制措施。
• 监视居住：是指犯罪嫌疑人在指定的居所内，由公安机关执行，限制其人身自由的一种强制措施。

司法机关在收到申请后，会结合犯罪嫌疑人的病情、案件的性质、社会危害性等因素进行综合考量，决定是否准许取保候审或监视居住。

三、服刑阶段患严重疾病

如果犯罪嫌疑人在服刑阶段患上了严重疾病，需要保外就医，那么需要按照以下程序进行：

1. 诊断证明：由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具证明文件，证明犯罪嫌疑人确实患有需要保外就医的严重疾病。
2. 批准程序：经相关机关（如监狱管理机关或公安机关）批准后，犯罪嫌疑人可以暂予监外执行，即保外就医。

但需要注意的是，对于有社会危险性或自伤自残倾向的罪犯，不得保外就医。这是为了保障社会的安全和稳定，防止罪犯在保外就医期间再次犯罪或自伤自残。

案例分析

以您提供的案例为例，小朱因涉嫌犯罪被司法机关侦查。在侦查过程中，发现小朱身体患有疾病。如果小朱及其家属认为其病情严重，影响正常生活，可以向司法机关申请取保候审。但司法机关经初步评估后，认为小朱疾病不严重，不影响诉讼程序进行，那么按正常程序处理是合理的。如果案件进入服刑阶段后，小朱病情恶化，符合保外就医条件，但相关人员认为小朱有自伤自残倾向，那么不同意其保外就医也是符合法律规定的。

综上所述，当犯罪嫌疑人犯病时，其处理方式会根据病情的严重程度以及所处的法律程序阶段而有所不同。司法机关会依法进行综合考量，确保既保障犯罪嫌疑人的合法权益，又维护社会的安全和稳定。