被公司辞退后，一般不建议晚几个月办理失业登记和申领失业保险金，但具体能否延迟办理需根据当地政策来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、一般规定

根据《失业保险金申领发放办法》的规定，失业人员应在终止或者解除劳动合同之日起的60日内，前往受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。这一规定旨在确保失业保险经办机构能够及时掌握失业人员的情况，并促使失业人员尽快享受应有的保障。因此，从一般规定来看，被辞退后应尽快办理失业登记和申领失业保险金，不建议延迟。

二、地区政策差异

然而，不同地区可能会根据本地实际情况对申领失业保险金的时间作出不同的规定。例如，有些地区为了更全面地保障失业人员的权益，可能会延长申请期限，允许在失业后的3个月、6个月甚至更长时间内办理失业保险金申领。因此，具体能否延迟办理，还需根据当地政策来确定。

三、延迟办理的可能后果

1. 影响失业保险金领取：如果超过了当地规定的申领期限，可能会影响失业保险金的领取。失业保险金是为了保障失业人员的基本生活而设立的，如果因为延迟办理而错过领取时机，将无法享受这一保障。
2. 增加办理难度：随着时间的推移，一些必要的证明材料可能会丢失或难以获取，从而增加办理失业登记和申领失业保险金的难度。

四、建议与操作

1. 及时咨询当地政策：由于地区政策可能存在差异，建议失业人员在离职后立即咨询当地社保局或失业保险经办机构，了解具体的申领流程和时间限制。
2. 准备相关材料：提前准备好申领失业保险金所需的全部材料，如身份证、劳动合同、离职证明等，以便在办理时能够顺利进行。
3. 尽快办理失业登记和申领：在了解清楚当地政策后，应尽快办理失业登记和申领失业保险金，以确保自己能够及时享受到应有的保障。

举例说明：假设某地区规定失业人员应在离职后60日内办理失业登记和申领失业保险金。如果张三被公司辞退后，因为各种原因延迟了3个月才去办理，那么根据当地政策，他可能已经错过了申领期限，无法再领取失业保险金。因此，及时咨询并办理是非常重要的。

综上所述，被公司辞退后，一般不建议晚几个月办理失业登记和申领失业保险金。为了确保自己的权益不受损害，建议失业人员及时咨询当地政策并尽快办理相关手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。