被公司辞退后，能否办理失业证，主要取决于是否符合失业证的办理条件，而与工作时间长短无直接关系。以下是关于此问题的详细分析：

失业证的办理条件

一般来说，办理失业证需要满足以下条件（具体可能因地区而异，建议咨询当地人社部门）：

1. 失业状态：劳动者当前处于失业状态，即没有与任何用人单位建立劳动关系。
2. 有求职意愿：劳动者需要有求职的意愿，并愿意接受公共就业服务机构提供的职业介绍、职业指导等就业服务。
3. 办理手续：劳动者需要按照当地规定，携带相关证件（如身份证、户口本、劳动合同解除证明等）到当地人社部门或指定机构办理失业登记手续。

被辞退后的影响

被公司辞退后，如果满足上述条件，劳动者是可以办理失业证的。被辞退只是解除了与当前用人单位的劳动关系，并不影响劳动者办理失业证的权利。

特殊情况说明

1. 如果公司未出具离职证明：在某些情况下，公司可能未向劳动者出具离职证明。这时，劳动者可以通过与公司沟通、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式，要求公司出具离职证明，以便办理失业证。
2. 如果劳动者存在过错：如果劳动者因严重违反公司规章制度、严重失职等行为被辞退，且这些行为影响了劳动者的就业声誉，可能会在一定程度上影响劳动者后续的就业和办理失业证。但这种情况下，劳动者仍然有权根据当地规定办理失业证。

结论与建议

综上所述，被公司辞退后，如果满足失业证的办理条件，劳动者是可以办理失业证的。建议劳动者在办理前咨询当地人社部门或指定机构，了解具体的办理流程和所需材料，以便顺利办理失业证并享受相关的就业服务。如果公司未出具离职证明或其他相关问题，劳动者可以依法维护自己的合法权益。