结论：担任公司股东期间通过股东决议将款项转给案外人，能否按不当得利追回，需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细分析：

一、不当得利的构成要件

不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。其构成要件通常包括：

1. 一方获得利益：即案外人因股东决议获得了款项。
2. 他方受有损失：即公司因股东决议将款项转出而遭受了损失。
3. 获得利益与受有损失之间有因果关系：即案外人获得的利益直接来源于公司的损失。
4. 获得利益没有法律上的根据：即股东决议将款项转给案外人的行为缺乏合法依据。

二、股东决议的效力

股东决议是公司股东会或股东大会作出的决策，对公司具有约束力。如果股东决议是合法有效的，且决议内容明确将款项转给案外人，那么这一行为通常被视为公司行为，而非股东个人行为。在此情况下，要按不当得利追回款项，需证明股东决议存在无效或可撤销的情形，如决议程序违法、内容违反法律法规或公司章程等。

三、可能的情况分析

1. 股东决议合法有效：

   • 如果股东决议是合法有效的，且决议内容明确将款项转给案外人，且这一行为符合公司章程和法律法规的规定，那么案外人获得款项是有合法依据的，不构成不当得利。此时，公司无法按不当得利追回款项。

2. 股东决议存在无效或可撤销情形：

   • 如果股东决议存在无效或可撤销的情形，如决议程序违法、内容违反法律法规或公司章程等，那么这一决议可能被法院宣告无效或撤销。在此情况下，案外人获得款项将失去合法依据，可能构成不当得利。公司可以依法向案外人追回款项。

3. 股东决议内容模糊或存在争议：

   • 如果股东决议内容模糊或存在争议，导致无法明确款项的转出目的和受益人，那么可能需要通过法律程序来明确决议的效力和款项的归属。在此情况下，公司能否按不当得利追回款项将取决于法律程序的最终结果。

四、法律建议

1. 审查股东决议的合法性和有效性：首先，公司应审查股东决议的合法性和有效性，包括决议程序是否合法、内容是否违反法律法规或公司章程等。如果发现决议存在无效或可撤销的情形，应及时采取法律措施。

2. 收集证据：如果公司认为案外人获得款项构成不当得利，应收集相关证据，如股东决议、转账记录、公司损失证明等，以支持其主张。

3. 咨询专业律师：由于涉及复杂的法律问题和程序，建议公司咨询专业律师，以便更好地了解法律风险和维权途径。

作为张梦影律师，我专注于股权转让、投资融资领域，如果你在此方面有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。