结论：员工合同到期但有打架事件未处理完，公司是否可以不续签，需根据打架事件的具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：
从公司规章制度角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工在合同期内有打架等严重违反公司纪律的行为，公司有权在合同到期时不予续签，或者根据规章制度中的处罚条款进行相应处理。
- 法律依据与解释：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。因此，如果公司规章制度中明确规定了打架等行为的处理方式，且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么公司可以依据该规章制度不续签合同。
从打架事件性质与后果角度：
- 如果打架事件性质严重，如造成人员伤害、财产损失或严重影响公司秩序，且员工对此负有主要责任，公司可能会基于维护公司利益和秩序的考虑，选择不续签合同。
- 如果打架事件性质较轻，且员工已经受到相应处罚（如警告、罚款等），且该处罚并未影响员工继续履行劳动合同的能力，公司则可能更倾向于续签合同。
- 法律建议：公司应评估打架事件的性质、后果以及员工在其中的责任，结合公司规章制度和实际情况，做出是否续签合同的决定。同时，公司应确保决定过程合法合规，避免侵犯员工合法权益。
从法律法规角度：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满，劳动合同即行终止。但是，如果员工存在《劳动合同法》第四十二条规定的情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的等），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。打架事件并不直接属于这些情形，但公司仍需考虑打架事件是否对员工继续履行劳动合同的能力产生影响。
- 特殊情况处理：如果打架事件导致员工受伤或需要治疗，且该治疗期延长至劳动合同期满之后，公司可能需要根据实际情况和法律法规的规定，考虑是否续签合同或给予员工相应的医疗期。
综合建议：
- 公司应首先审查打架事件的具体情况、员工在其中的责任以及公司规章制度中的相关规定。
- 如果公司决定不续签合同，应确保决定过程合法合规，避免侵犯员工合法权益。例如，公司应提前通知员工不续签的决定，并说明理由；如果员工对决定有异议，公司应提供申诉渠道。
- 如果公司决定续签合同，可以与员工就打架事件的处理进行协商，并明确双方的权利和义务。
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