针对您提出的“劳动合同到期但聘期未满该如何处理”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和双方权益的重要事项。以下是我为您详细梳理的处理方式：

一、合同终止与自然终止

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即自然终止，这是法律上的正常终止情形，无需额外通知或视为违约行为。在合同终止时，用人单位有义务出具终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。同时，劳动者也需要按照约定办理工作交接，确保工作的平稳过渡。

二、续签劳动合同

如果双方都有继续合作的意愿，那么续签劳动合同是一个很好的选择。在续签时，双方可以重新协商并约定劳动期限、工作内容、劳动报酬等条款，以确保合同内容符合双方的实际需求和法律规定。此外，如果劳动者满足特定条件（如连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同等），还可以考虑订立无固定期限劳动合同，为双方提供更长期的合作保障。

三、合同顺延的特殊情况

在某些特定情形下，即使劳动合同期满，合同也可能自动顺延至相应情形消失时终止。这些情形包括但不限于：劳动者未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、因工负伤丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期以及连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等。在这些情况下，用人单位需要特别注意合同顺延的法律规定，确保不侵犯劳动者的合法权益。

四、经济补偿的支付

除了用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位通常需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

五、不续签的处理方式

如果用人单位决定不续签劳动合同，应提前通知劳动者，并按照法律规定支付经济补偿（如适用）。而如果劳动者决定不续签，也应在合同期满前通知用人单位。除非用人单位提高了劳动合同约定条件而劳动者仍不同意续签，否则用人单位通常不需支付经济补偿。

综上所述，当劳动合同到期但聘期未满时，双方应根据实际情况和法律规定来妥善处理。无论是选择续签、顺延还是终止合同，都需要确保各自权益得到充分保障。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业的法律人士或劳动部门以获取更具体的指导和帮助。