结论：单位人事要求提供您父母之前单位的信息，这一要求是否合理，需根据具体情况来判断。一般来说，如果该信息与当前工作或退休手续办理无直接关联，且涉及个人隐私，那么单位的要求可能不太合理。

分析：

1. 信息关联性：

   • 单位人事要求提供的信息，应当与当前的工作或退休手续办理有直接关联。例如，如果需要核实您父母的工龄以计算退休金，那么提供之前单位的信息可能是合理的。
   • 如果该信息与当前工作或退休手续无直接联系，如仅为了了解您父母的职业背景或进行无关的调查，那么单位的要求可能缺乏合理性。

2. 个人隐私保护：

   • 根据相关法律法规，个人隐私受法律保护。单位在要求提供个人信息时，应当遵循合法、正当、必要的原则，并确保信息的安全。
   • 如果单位要求提供的信息涉及个人隐私，且没有充分的理由和法律依据，那么您有权拒绝提供，并可以向相关部门投诉。

3. 单位规章制度：

   • 您还需要查看单位的规章制度或相关政策，了解是否有关于提供此类信息的具体规定。
   • 如果单位规章制度中明确规定了需要提供此类信息，且该规定不违反法律法规，那么您可能需要按照规定提供。但即便如此，您也有权要求单位说明提供信息的具体目的和用途。

建议：

• 与单位沟通：首先，您可以与单位人事部门进行沟通，了解他们要求提供信息的原因和目的。如果认为要求不合理或涉及个人隐私，可以明确表达您的担忧和拒绝提供。
• 查阅法律法规：您可以查阅相关的法律法规，了解个人隐私保护的规定和单位在要求提供个人信息时的义务和责任。
• 寻求法律帮助：如果与单位沟通无果，且您认为单位的要求侵犯了您的合法权益，可以寻求法律帮助，如咨询律师或向相关部门投诉。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
• 同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私，不要随意提供给不相关的人员或机构。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。