结论：房东把商铺租给做医疗美容的，并非必须签订同意经营意向书，但签订该文件有助于明确双方权利义务、降低法律风险，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法律层面：无强制性规定，但合同约定优先

• 根据《民法典》合同编，租赁合同的核心条款是租赁物、期限、租金等，法律未强制要求房东必须签署同意经营意向书。但若双方在租赁合同中明确约定“承租人需从事医疗美容业务，房东同意并配合办理相关手续”，则该约定具有法律效力，双方应遵守。
• 若未约定：房东原则上无权干涉承租人的合法经营行为，但医疗美容属于特殊行业，可能涉及行政审批（如《医疗机构执业许可证》），此时房东的配合义务可能因合同约定或公平原则产生争议。

2. 实务角度：建议签订文件以规避风险

• 房东角度：医疗美容行业受《医疗美容服务管理办法》等严格监管，若承租人未取得资质或违规经营，可能导致商铺被查封、房东承担连带责任（如房屋被认定为“违法经营场所”）。签订同意经营意向书可明确：
  • 承租人承诺已取得或承诺取得合法资质；
  • 房东仅对合法经营提供配合（如出具房屋产权证明），不承担经营风险；
  • 违约责任（如承租人违规导致房东损失的赔偿条款）。
• 承租人角度：签署文件可证明房东同意其经营用途，避免后续因“擅自改变房屋用途”被房东解约，或因房东不配合办理证照导致经营受阻。

3. 特殊情形：需额外注意

• 物业性质：若商铺为住宅改商用，需根据《民法典》第279条取得“利害关系业主”同意，此时房东的同意经营意向书可能需附上相关证明文件。
• 行政审批：医疗美容机构需向卫生健康部门申请执业许可，房东可能需配合提供房屋产权证明、租赁合同等材料。建议在意向书中明确房东的配合义务及时间节点，避免因流程延误影响开业。

4. 替代方案：若未签署意向书

• 若双方未签署专门文件，可通过租赁合同补充条款或单独出具《房东同意函》，明确房东对医疗美容经营的同意及配合义务，效力与意向书类似。

建议：无论是否签署意向书，双方均应在租赁合同中详细约定经营用途、资质要求、配合义务及违约责任，并保留相关沟通记录（如微信、邮件），以降低纠纷风险。若有具体合同条款需要审核或补充，可直接向我咨询。