结论前置：房东同意租客跟人合租时，建议签订书面合同，以确保合租各方的合法权益得到充分保障。以下从不同角度详细分析：
一、合租与签合同的必要性
合租时，无论合租人之间如何分配房间或责任，与房东签订书面合同都是至关重要的。合同是明确租赁双方权利和义务的重要法律文件，它不仅能规范房东与租客之间的行为，还能在发生纠纷时提供有力的法律证据。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。因此，签订书面合同是合租行为合法、有序进行的基础。
二、与房东直接签订合同的情况
情况分析：
- 当合租的各方希望获得更直接、明确的租赁权益保障时，可以选择共同与房东协商租赁条款，并签订一份包含各方信息和租赁细节的合同。
法律保障：
- 在此情况下，合租人作为共同承租人，与房东形成直接的租赁关系，受法律保护。合同中应详细规定各方的权利和义务，如租金支付方式、房屋使用范围、维修责任等，以减少因不明确而产生的矛盾。
好处：
- 权益明确：合同详细规定了各方的权利和义务，避免了日后的纠纷。
- 直接约束：合租人与房东之间有直接的法律关系，房东不能随意侵犯合租人的合法权益。
三、通过代表与房东签订合同的情况
情况分析：
- 在实际合租中，有时可能会由其中一人代表所有合租人与房东签订合同，其他合租人与该代表建立私下的合租协议。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这种代表行为可以视为接受其他合租人的委托，形成委托合同关系。但需要注意的是，仅代表与房东存在直接租赁关系，其他合租人的权益可能难以直接保障。
风险及应对：
- 信任风险：代表与其他合租人之间可能存在信任问题，如代表擅自更改合同条款或不诚信行为。为降低此风险，合租人应谨慎选择代表，并在私下合租协议中明确各自的权利和义务。
- 法律风险：由于仅代表与房东存在直接租赁关系，其他合租人在法律上的地位可能相对较弱。因此，合租人应确保代表与房东签订的合同内容全面且有利于所有合租人，并考虑在必要时寻求法律咨询或参与合同签订过程。
四、不签合同可能带来的法律后果
权益难以保障：
- 如果没有书面合同，合租人的权益可能难以得到充分保障。在发生纠纷时，由于缺乏明确的证据，合租人可能难以维护自己的合法权益。
法律风险增加：
- 没有书面合同，合租行为可能面临更大的法律风险。例如，房东可能随时要求合租人搬离，或者提高租金等，而合租人由于缺乏合同约束，可能难以有效应对。
五、建议与总结
建议签订书面合同：
- 无论采取哪种方式合租，都建议与房东签订书面合同。合同应详细规定各方的权利和义务，包括租金支付方式、房屋使用范围、维修责任、违约责任等重要事项。
仔细阅读合同条款：
- 在签订合同时，合租人应仔细阅读合同条款，确保自身权益得到充分保障。如有不明确或不合理之处，应及时与房东协商修改。
寻求法律咨询：
- 如果对合同条款或合租行为存在疑问或担忧，建议寻求专业律师的法律咨询。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总之，房东同意租客跟人合租时，签订书面合同是保障合租人合法权益的重要手段。无论是直接与房东签订合同还是通过代表签订，都应确保合同内容全面、明确，并严格遵守相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。