关于单位是否需要通知员工转劳动关系的问题，这主要取决于单位与员工之间具体的用工情况和法律关系的转变。首先，我们来明确一下劳动关系的认定标准以及相关的法律规定。

根据原劳动和社会保障部发布的《关于确立劳动关系有关事项的通知》，劳动关系的成立主要基于以下几个条件：

1. 主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。
2. 劳动管理：用人单位依法制定的各项劳动规章制度需适用于劳动者，劳动者需受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。
3. 业务组成部分：劳动者提供的劳动需是用人单位业务的组成部分。

当单位与员工之间的用工关系符合上述条件时，即构成劳动关系。若单位因业务调整、组织架构变更等原因，需要将员工的劳动关系从一个主体转移到另一个主体（例如，从子公司转移到母公司，或从一个分公司转移到另一个分公司），这通常涉及到劳动关系的变更或终止与重新建立。

在这种情况下，单位是否需要通知员工转劳动关系，以及如何通知，主要取决于以下几点：

1. 法律法规要求：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，单位在变更劳动关系时，应依法与员工协商一致，并签订书面变更协议。这意味着，单位在转劳动关系前，应与员工进行充分沟通，并达成一致意见。

2. 合同约定：如果员工与原单位签订的劳动合同中有关于劳动关系变更的条款，单位应按照合同约定执行。

3. 实际情况与公平原则：即使法律法规或合同没有明确规定，从公平和合理性的角度出发，单位在转劳动关系前也应通知员工，并解释变更的原因、目的和影响。这有助于维护员工的知情权，减少因信息不对称而引发的纠纷。

具体操作建议：

• 提前沟通：单位应提前与员工进行沟通，说明转劳动关系的原因、目的和具体安排。
• 协商一致：在充分沟通的基础上，与员工协商一致，并签订书面变更协议。
• 办理手续：按照相关法律法规和合同约定，办理劳动关系变更的相关手续，如社保转移、工资发放等。
• 提供支持：在转劳动关系过程中，单位应为员工提供必要的支持和帮助，如职业培训、职业规划等。

案例参考：

以您提供的案例为例，赵某与某公司之间因未签订书面劳动合同且不具备人身与经济的双重隶属关系，最终被法院认定为不存在劳动关系。这进一步强调了书面劳动合同在确立劳动关系中的重要性，以及劳动关系认定中人身与经济双重隶属关系的核心要义。如果单位需要转劳动关系，必须确保与员工之间存在明确的劳动关系，并依法进行变更。

综上所述，单位在转劳动关系前，应依法与员工进行沟通协商，并签订书面变更协议。这既是法律法规的要求，也是维护员工权益和单位稳定发展的需要。