您好，关于您提出的“教师入编签3年合同后是否可以调回原籍”的问题，这主要取决于您所在地区以及接收地区的相关政策规定。以下是我根据一些公开信息为您整理的详细解答：

首先，需要明确的是，教师入编后签订的合同通常包含一定的服务期限，这个期限可能是3年，也可能是其他时长，具体以合同内容为准。在服务期限内，教师一般需要履行合同约定的职责，包括在指定地区任教。

对于服务期满后是否可以调回原籍，这主要取决于以下几个因素：

1. 接收地区的政策：您需要了解原籍所在地区的教育部门或人力资源和社会保障部门是否接受异地在编教师的调入申请，以及具体的调入条件和流程。这通常可以通过查询相关政策文件、咨询当地教育部门或人力资源和社会保障部门来获取。

2. 原工作单位的意见：在您提出调回原籍的申请时，原工作单位（即您当前任教的学校或教育部门）的意见也是非常重要的。如果原工作单位同意您调出，并且没有违反合同约定的相关条款，那么您的调回申请就更有可能得到批准。

3. 个人条件与岗位需求：除了政策因素外，您的个人条件（如教学经验、学历、职称等）以及原籍所在地区的教育岗位需求也会影响您的调回申请。如果您的条件符合接收地区的要求，并且当地有相应的岗位空缺，那么您的调回申请就更容易得到批准。

以您提到的衡东县特岗教师为例，根据衡东县人民政府的回复，特岗教师在服务期满并办理转正进编手续后，如果要调到外地任教，只要对方单位愿意接收，衡东县会同意调出。这表明，在服务期满后，教师是有可能通过合法程序调回原籍的，但需要满足一定的条件。

另外，以巴东县为例，该县对于异地在编教师调回户籍所在地也有明确的政策和流程。根据巴东县人力资源和社会保障局的回复，异地在编教师需要书面提出调动申请，并经过一系列的程序审核后，才有可能被批准调回。

因此，我建议您：

1. 首先了解原籍所在地区的教育部门或人力资源和社会保障部门的相关政策规定；
2. 与原工作单位进行沟通，了解他们的意见和态度；
3. 根据自己的个人条件和岗位需求，准备相应的申请材料；
4. 按照接收地区的政策和流程，正式提出调回申请。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。